Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

674. THEOREMA XXIV. PROPOS. XXXI.

SI in ſpatio helico primi circuli ſpiralium conicus in
eadem altitudine cum apice parabolico, in baſi dicto
circulo exiſtente, ſit conſtitutus; apex parabolicus erit
ſexquialter dicti conici.

Patet hæc Propoſitio, nam ſi in dicto circulo, vt in baſi, & cir-
ca eundem axim cum dictis ſolidis ſit cylindrus conſtitutus, hic
erit ſexcuplus apicis parabolici, & nonuplus dicti primi conici, er-
go apex parabolicus ad cylindrum erit, vt 3. ad 18. & conicus ad
ipſum, vt 2. ad 18. vnde apex adconicum erit, vt 3. ad 2. ideſt in
ratione ſexquialtera, quod erat oſtendendum.

674.1.

Coroll. 8
Prop. 51.
l. 4. ſect. 1.
22. huius.

675. THEOREMA XXV. PROPOS. XXXII.

SI circa diametrum baſis ſemianuli ſtricti parabolici
tanquam circa propriam diametrum ſphæra, vel ſphę-
rois, fuerit conſtituta, cuius ſecunda diamet@er ſit æqualis
altitudine, ſiue axi, eiuſdem ſemianuli; dicta ſphæra, vel
ſphærois ipſi ſemianulo æqualis erit.

Hæc etiam patet, nam cylindrus in eadem baſi cum ſemianulo
dicto, & eadem altitudine, eſt eiuſdem ſexquialter, eſt autem etiã
ſexquialter d ctæ ſphæræ, vel ſphæroidis, & ideò dicta ſphæra, vel
ſphærois, erit æqualis dicto ſemianulo, quod oſtendendum erat.

675.1.

Corol. 10.
51. lib. 4
ſect. poiſe
rior.
Coroll. 1.
34. l. 3.

676. THEOREMA XXVI. PROPOS. XXXIII.

SI cylindrus, & conus, hæmiſphærium, vel hæmiſphę-
roides, conoides parabolicum, apex parabolicus, & ſphæralis, fuerint in baſi eodem circul [?] o, & circa eundem
axim, infraſcriptam rationem inter ſe habebunt -

Sit cylindrus, BE, in baſi circulo, CE, circa axem, FD, in qui-
bus ſint etiam hæmiſphærium, vel hæmiſphæroides, CFE, conoi-
d@s parabolicum, CRFkE, conus, CFE, apex parabolicus, CVF
ZE, & apex ſphæralis, vel ſphæroidalis, CXFYE, qualium igitur
partium cylindrus, BE, eſt 126. talium hæmilphærium eſt 84. co-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer