Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

LIBER VI. ſubnectere non inutile mihi viſum fuit. Hoc autem tántum circa prę-
fatas demonſtrationes dicam, quod licet in Prop. _12._ & _14._ indiuiſi-
bilibus, nempè omnibus qu adratis parallelogrammorum, quæ ibi de-
ſcribuntur, vſus fuerim, tamen etiam modo conſueto potuiſsent de-
monſtrari, ſi ex . g. vice omnium quadratorum parallelogrammi, ED, re-
gula, EB, ibi aſſumpta, Vſus fuiſsem parallelepipedo ſub altitudine,
DB, baſi autem quadrato, EB, vel pro omnibus quadratis trianguli,
CBE, regula eadem, EB, vſus eſſem pyramide ſub altitudine, CE, ba-
ſi eodem quadrato, EB, etenim ſimiliter demonſtratio abſolui potuiſ-
ſet, hac omnium quadratorum parallelogrammorum ibidem conſide-
ratorum dimiſſa congerie, & ſubſtitutis parallelepipedis, vel pyrami-
dibus, aut earum fruſtis, vbi opus erat. Hæc inuenire volui, vt præ-
dicta omnia ſtylo veteri demonſtrabilia eſſe, etiam aliter ab Archi-
mede patefiat.

650. THEOREMA XXI. PROPOS. XXI.

SI exponatur ſeries ſpiralium, & circulorum deinceps à
primis, in ſpatijs verò ſub ſpiralibus, & volutis, cylin-
drici, & conici in eadem altitudiue ſtantes intelligantur
conſtituti tamquam in baſibus, ſimiliter & in circulis con-
ſtituti eſſe cylindri, & coni inte lligantur. Cylindri inter
ſe, & cylindrici pariter inter ſe, ſiue ad cylindros compa-
rati, ſiue coni inter ſe, & conici inter ſe ſiue ad conos com-
parati eandem rationem, quam baſes habebunt.

Patet hæc propoſitio, nam cylindrici, & conici in eadem alti-
tudine conſtituti ſunt inter ſe, vt baſes; ſunt autem prædicta ſoli-
da per conſtructionem in eadem altitudine poſita, ergo erunt in-
ter ſe, vt ipſæ baſes; Vocentur autem Cylindri, & Cylindrici, nec-
non Conici eiuſdem numeri cum ſpatijs, quibus inſiſtunt . i. pri-
mus cylindrus, vel conus, qui eſt in primo circulo, ſecundus cylin-
drus, vel conus, qui eſt in ſecundo circulo tamquam in baſi; pri-
mus cylindricus, vel conicus, qui eſt in ſpatio helico primi circuli
tamquam in baſi, ſecundus cylindricus, vel conicus, qui eſt in ſpa-
tio ſecundi circuli, & ſic deinceps.

650.1.

B. G. H.
Coroll. 4.
gener. 34.
l. 2.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer