Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

GEOMETRIÆ producta, AC, vſq; ad circumferentiam circuli, DG, cui incidat
in, O, portio igi-
tur circuli, CAV
N, ad portionem
circuli, DAEGO,
habet rationem
compoſitá ex ea,
quam habet por-
tio, CAVN, ad
portionem, OAE
G, ideſt ex ratio-
ne quadrati, VA,
ad quadratum, A
E, & ex ratione
portionis, OAEG, ad portionem, DAEGO, ideſt ex r@tione cir-
cumferentiæ, EGO, ad circumferentiam, EGD, ideſt ex ratione,
VA, ad, AE, duæ autem rationes quadrati, VA, ad qua lratum, A
E, & ipſius, VA, ad, AE, componunt rationem cubi, VA, ad cu-
bum, AE, ergo portio, CAVN, ad portionem, DAEGO, erit vt
cubus, VA, ad cubum, AE, ſunt autem ſpatia, AXC, AXCD, ter-
tiæ partes dictarum portionum, ergo ſpacium, AXC, ad ſpatium,
AXCD, erit vt cubus, VA, ad cubum, AE, quoderat oſtenden-
dum.

635.1.

0466-01
Deſin. 12.
1. 1.
Coroll. 2.
3. huius.
33. Sexti.
Elem.
7. huius.
Exantec.

636. THEOREMA XII. PROPOS. XII.

COmpræhenſum ſpatium ſub ſpirali, q æ eſt minor
ea, quæ ſub prima reuolutione fit, nec abet termi-
num initium ſpiralis, & rectis, quæ à terminis ipſius in ſpi-
ralis initium ducuntur, ad ſectorem habentem radium æ-
qualem maiori earum, quæ à termino ad initium ſpiralis
ducuntur, arcum verò, qui intercipitur inter duas rectas
ſecundum eaſdem partes ſpiralis, habet eandem rationem,
quam rectangulum compræhenſum ſub rectis à terminis
in principium ſpiralis ductis, vna cum. quadrati exceſſus,
quo maior dictarum linearum ſuperat minotẽ, ad quadra-
tum maioris linearum à terminis ad initium ſpiralis coniũ-
ctarum.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer