Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

LIBER V. nientia, eaſdemq; oppoſitas ſectiones diuidentia’ alterutro
axium, vel diametrorum, ſumpto pro regula. Omnia qua-
drata deſcripti parallelogrammi ad omnia quadrata figurę
duobus oppoſitis lateribus parallelogrammi regulæ æqui-
diſtantibus, & reliquorum laterum portionibus inter ſe-
ctiones coniugatas, & prædicta latera concluſis, & ipſis
coniugatis ſectionibus, comprehenſæ, demptis ab ijſdem
omnibus quadratis oppoſitarum hyperbolarum, quarum
latus tranſuerſum non fuit ſumptum pro regula, erunt vt
cubus dimidij lateris parallelogrammi regulæ non æqui-
diſtantis, ad duo parallelepipeda, quorum vnum contine-
tur ſub dimidio exceſſus dicti lateris ſuper baſim hyperbo-
læ, quam idem latus abſcindit, & ſub quadrato dimidij
eiuſdem lateris, aliud verò ſub dimidio baſis dictæ hyper-
bolæ, & ſub @. quadrati eiuſdem, cum quadrato dimidij
lateristranſuerſi, quod non eſt regula, ab his tamen dem-
pto paralleledipedo ſub dimidio lateris tranſuerſi, quod
non eſt regu a, & ſub quadrato axis, vel diametri alteru-
trius hyperbolarum, quarum eſt latus tranſuerſum, vna cũ
{1/3}. cubi eiuſdem axis, vel diametri.

Sintigitur expoſitæ ſectiones coniugatæ, AEC, MON, PIQ,
BFH, quarum communes aſymptoti indefinitè cum ſectionibus
fint producti, qui ſint, TSV, RSX, ſint autem earum axes, vel dia-
metri coniugatæ, EO, FI, quarum alterutra ſit ſumpta pro regu-
la, vt, FI, ſit vlterius deſcriptum parallelogrammum, TV, latera
habens æquidiſtantia ipſis, EO, FI, & in aſymptotis, TV, XR, cõ-
uenientia in punctis, T, R, V, X, ipſaſq; ſectiones diuidentia, ita
vt, quæ inter ſectiones manent, fiuntq; hyperbolarum baſes ſint,
PQ, NM, HB, AC, quorum æquidiſtantia erunt æqualia. Dico
ergo omnia quadrata parallelogrammi, TV, ad omnia quadrata
figuræ inte, TX, RV, TB, HR, VQ, PX, & ſectiones, BFH, PIQ,
cõcluſæ, demptis ab ijſdë omnibus quadratis oppoſitarum hyper-
bolarum, AEC, MON, eſſe vt cubus dimidij, XV, ad parallelepi-
pedum ſub, QV, & quadrato dimidij lateris, XV, vna cum paral-
lelepipedo ſub dimidio, PQ, & ſub compoſito ex {1/3}. quadrati eiuſ-
dem dimidij, PQ, & quadrato, SO, ab his tamen dempto paralle-
lepipedo ſub, SO, & quadrato reliquæ ad medietatem, XV, cum

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer