Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

LIBER V. ergo quadratum, RZ, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, AV,
erit vt {6/3}. ad {4/3}. . i. vt 6. ad 4. . i. in ratione ſexquialtera, ergo omnia
quadriata, FC, ad omnia quadrata figurę, FADCVE, erunt in ra-
tione ſexquialtera.

561.1.

0416-01
37. Secun.
Con.
3. 1. Secun.
Con.
4. Sec. Hle,
31, huius.
11. Secun.
Con.

Igitur conuertendo omnia quadrata figurę, FADCVE, ad om-
nia quadrata, FC, eruntin ratione ſubiexquialtera, . i. vt 4. ad 6. ſunt autem omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata, NP, vt qua. dratum, ZR, ad quadratum, AV, ideſt dupla . i. vt 6. ad 3. & om-
nia quadrata, NP, ſunt tripla omnium quadratorum triangulo-
rum, NYO, OHP, . i. ſunt ad illa, vt 3. ad 1. ergo ex ęquali, omnia
quadrata figurę, FADCVE, ad omnia quad. triangulorum, NY
O, OHP, erunt vt 4. ad I. . 1. eorum quadrupla, quę erant oſten-
denda.

562. COROLLARIVM. I.

_Q_V oniam Verò in Propoſ. antec. oſtenſum eſt, ac in eius figura,
omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figuræ, F ADCVE, eſſe
Vt quadratum, DC, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, HS, & quia omnia quadrata, ZL, ad omnia quadratatrianguli, OSL, vel eo-
rum quadrupla . ſ. omnia quadrata, RC, ad omnia quadrata trianguli,
SOH, oſtenſa ſunt eſſe, Vt quadratum, CL, ad {1/3}. quadrati, LS, vel Vt
quadratum, CD, ad @. quadrati, HS, & ſic eorum dupla. . ſ. Vt quadra. tum, LC, ad {1/3}. quadrati, SH ita omnia quadrata, FC, ad omnia qua-
drata triangulorum, NOR HOS, erant autem omnia quadrata, FC, ad
omnia quadrata figuræ, FADCVE, vt quadratum, DC, ad quadratum,
AV, cum {1/3}. quadrati, HS, ergo omnia quadrata, FC, ad reliquum,
demptis omnibus quadratis triangulorum, NOR, HOS, abomnibus
quadratis figuræ, FADCVE, erunt, vt quadratum, DC, ad quadratum,
AV; & ideò in præſenti Propoſ. omnia quadrata, FC, ad omnia qua-
dratà figuræ FAD, CVE, demptis ab ijſdem omnibus quadratis triã-
gulorum NOR, HOP, erunt vt quadratum, RZ, ad quadratum, AV,
ideſt dupla.

563. COROLLARIVM. II.
Ex præcedenti deductum.

_P_Atet etiam nos poſsè inuenire parallelogrammum circumſcri-
ptum ſectionibus oppoſitis, veluti, FC, ideſt ita quod eius duo
oppoſita latera ſint baſes oppoſitarum hyperbolarum, & reliqua duo

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer