Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

LIBER V. ergo quadratum, RZ, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, AV,
erit vt {6/3}. ad {4/3}. . i. vt 6. ad 4. . i. in ratione ſexquialtera, ergo omnia
quadriata, FC, ad omnia quadrata figurę, FADCVE, erunt in ra-
tione ſexquialtera.

561.1.

0416-01
37. Secun.
Con.
3. 1. Secun.
Con.
4. Sec. Hle,
31, huius.
11. Secun.
Con.

Igitur conuertendo omnia quadrata figurę, FADCVE, ad om-
nia quadrata, FC, eruntin ratione ſubiexquialtera, . i. vt 4. ad 6. ſunt autem omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata, NP, vt qua. dratum, ZR, ad quadratum, AV, ideſt dupla . i. vt 6. ad 3. & om-
nia quadrata, NP, ſunt tripla omnium quadratorum triangulo-
rum, NYO, OHP, . i. ſunt ad illa, vt 3. ad 1. ergo ex ęquali, omnia
quadrata figurę, FADCVE, ad omnia quad. triangulorum, NY
O, OHP, erunt vt 4. ad I. . 1. eorum quadrupla, quę erant oſten-
denda.

562. COROLLARIVM. I.

_Q_V oniam Verò in Propoſ. antec. oſtenſum eſt, ac in eius figura,
omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figuræ, F ADCVE, eſſe
Vt quadratum, DC, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, HS, & quia omnia quadrata, ZL, ad omnia quadratatrianguli, OSL, vel eo-
rum quadrupla . ſ. omnia quadrata, RC, ad omnia quadrata trianguli,
SOH, oſtenſa ſunt eſſe, Vt quadratum, CL, ad {1/3}. quadrati, LS, vel Vt
quadratum, CD, ad @. quadrati, HS, & ſic eorum dupla. . ſ. Vt quadra. tum, LC, ad {1/3}. quadrati, SH ita omnia quadrata, FC, ad omnia qua-
drata triangulorum, NOR HOS, erant autem omnia quadrata, FC, ad
omnia quadrata figuræ, FADCVE, vt quadratum, DC, ad quadratum,
AV, cum {1/3}. quadrati, HS, ergo omnia quadrata, FC, ad reliquum,
demptis omnibus quadratis triangulorum, NOR, HOS, abomnibus
quadratis figuræ, FADCVE, erunt, vt quadratum, DC, ad quadratum,
AV; & ideò in præſenti Propoſ. omnia quadrata, FC, ad omnia qua-
dratà figuræ FAD, CVE, demptis ab ijſdem omnibus quadratis triã-
gulorum NOR, HOP, erunt vt quadratum, RZ, ad quadratum, AV,
ideſt dupla.

563. COROLLARIVM. II.
Ex præcedenti deductum.

_P_Atet etiam nos poſsè inuenire parallelogrammum circumſcri-
ptum ſectionibus oppoſitis, veluti, FC, ideſt ita quod eius duo
oppoſita latera ſint baſes oppoſitarum hyperbolarum, & reliqua duo

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