Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

GEOMETRIÆ ſimilia, & ex ratione, quæ in huius Theorematis ſupradi-
ctis caſibusinter illa duorectangula primò loco expoſita
fuit.

Sint aſſumptę quęcunq; hyperbolę, BAD, HMQ, circa axes,
vel diametros, AC, MP, circa quas ſint quoq; triangula, BAD, H
MQ, & in baſibus, BD, HQ, latus autem tranſuerſum hyperbolę,
BAD, ſit, GA, cuius ſexquialtera, VA; & larus tranſuerſum hy-
perbolę, HMQ, ſit, MX, cuius ſexquialtera, MR, ſint autem ex-
poſitæ duæ vtcunque rectæ lineæ, FY, EN. Dico omnia qua-
drata hyperbolę, BAD, regula, BD, ad omnia quadrata hyper. perbolę, HMQ, regu-
la, HQ, habereratio-
nem compoſitã ex ea,
quam habet rectangu-
lum ſub, VC, XP, adre-
ctangulum ſub RP, C
G, & ex ea, quam ha-
bet parallelepipedum
ſub altitudinehyperbo-
lę, BAD, & ſub qua-
drato, BD, ad paralle-
lepipedum ſub altitu-
dine hyperbolę, HMQ,
baſi quadrato, HQ; quod oſtendemus ad
modum Propoſ. 10. Si
verò comparentur om-
nia quadrata hyperbolæ, BAD, ad omnia rectangula hyperbolæ,
HMQ, ſimilia rectangulo ſub, HQ, EN, oſtendemus illa ad hæc
habere rationem compoſitam ex ratione primò dicta inter illa re-
ctangula, & ex ratione parallelepipedi ſub altitud ne hyperpolæ,
BAD, baſiquad ato, BD, ad parallelepipedum ſub altitudine hy-
perbolæ, HMQ, baſi rectangulo ſub, HQ, EN; hocq; oſtende-
mus iuxta methodum Propol. antecedentis. Sitandem compa. rentur omnia rectangula hyperbolæ, BAD, ſimilia rectangulo ſub,
BD, FY, ad omnia rectangula hy perbolæ, HMQ, ſimilia rectan-
gulo ſub, HQ, EN, oſten demus propoſitum de his hoc pacto: Nã
omnia rectangula hyperbolæ, BAD, ſimilia rectangulo ſub, BD,
FY, ad omnia quadrata eiuſdem, BAD, ſunt vt rectangulum ſub,
BD, FY, ad? ? quadratum, BD, . i. vt parallelepipedum ſub altitudi-

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