Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

Ducantur per puncta, X, R, XN, RM, rectæ lineæ parallelæ
axi, vel diametro hyperbolæ, OV, occurrentes, TP, productæ, in,
N, M: Omnia ergo quadr. trapezij, GPRV, ad omnia quadrata
quadlilinei, GVXY, habent rationem compoſitam ex ea, quam
habent omnia quadrata trapezij, PGVR, ad omnia quadrata,
GR, . i. ex ea, quam habet rectangulum ſub, PG, VR, cum {1/3}. qua-
drati, PM, ad quadratum, VR, & ex ea, quam habent omnia qua-
drata, GR, ad omnia quadrata, GX, ideſt ex ea, quam habet qua-
dratum, RV, ad quadratum, VX; quæ duæ rationes componunt
rationem, quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad qua
dratum, VX; & tandem ex ea, quam ha-
bent omnia quadrata, GX, ad omnia
quadrata, GYXV, . i. ex ea, quam habet
rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub,
BV, GO, vna cum rectangulo ſub com-
poſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV,
ergo omnia quadrata trapezij, PGVR,
ad omnia quadrata quadrilinei, YGVX,
vel eorum quadrupla . i. omnia quadrata
trapezij, THRP, ad omnia quadrata fru-
ſti, ISXY, habebunt rationem compoſi
tam ex ea; quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad quadratum, VX, & ex ea, quã
habet rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub, BV, GO, vna cum
rectangulo ſub compoſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV, quod
oſtendere opus erat.

541.1.

0396-01
28.2.
9 2.
6.2.
3. huius.

542. THEOREMA VIII. PROPOS. IX.

VIſa adhuc anteced. figura, exponemus aliter rationẽ
ibi adinuentam tantummodo compoſitam ex dua-
bus, ad vnam ſolum eandem reducentes, probando . ſ. om-
nia quadrata trianguli, HCR, regula eadem, HR, retenta
ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, eſſe vt cubus, CV,
eſt ad parallelepipedum ter ſub, CO, & quadrato, OV,
cum cubo, OV.

Nam vt in ſupradicta Propoſit. oſtenſum eſt, omnia quadrata
trianguli, CHR, ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, conuertẽ. do, habent rationem compoſitam ex ea, quam habet quadratũ,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer