Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

464. E. SECTIO V.

_T_Andem, quòd, ſi dictorum trilineorum ſecantes ád tángentes eán-
demrationem habuerint, omnia quadrata eorundem erunt in tri-
plaratione tangentium, vel ſecantium.

465. THEOREMA XXIX. PROPOS. XXXI.

EXponatur figura Theor. antecedentis, & intra paralle-
logrammum, AC, ducatur vtcunq; recta, EF, pa-
rallelaipſi, BC, quæ ſumatur pro regula: Oſtendemus. n. om@ia quadrata, AC, demptis omnibus quadratis ſemipa-
rabolæ, ABC, ad omnia quadrata, EC, demptis omni-
bus quadratis quadrilinei, MEBC, eſſe vt quadratum, A
B, ad quadratum, BE.

Omnia. n. quadrata, AC, ad omnia quadrata, EC, demptis
omnibus quadratis quadrilinei, EMCB, habent rationem compo-
ſitam ex ea, quam habent omnia quadrata, AC, ad omnia qua-
drata, EC, ideſt ex ea, quam habet, AB, ad, BE, & ex ea,
quam habent omnia quadrata, EC, ad reſiduum, demptis ab ijſdem
omnibus quadratis quadrilinei, MEBC,
. i. ex ea, quam habet, AB, ad {1/2}, BE,
duæ autem hæ rationes . ſ. quàm habet,
AB, ad, BE, & , AB, ad {1/2}. BE, com-
ponunt rationem quadrati, AB, ad re-
ctangulum ſub, EB, & {1/2}. BE, . i. ad
dimidium quadrati, BE, ergo omnia
quadrata, AC, ad omnia quadrata, E
C, demptis omnibus quadratis quadrili-
nei, MEBC, erunt vt quadratum, AB,
ad dimidium quadrati, BE, ſunt autem omnia quadrata, AC,
demptis omnibus quadratis ſemiparabolæ, ABC, dimidium
omnium quadratorum, AC, quia omnia quadrata, AC, ſunt du-
pla omnium quadratorum ſemiparabolæ, ABC, ergo omnia qua-
drata, AC, demptis omnibus quadratis ſemiparabolæ, ABC, ad
omnia quadrata, EC, demptis omnibus quadratis quadrilinei, E
MCB, erunt vt dimidium quadrati, AB, ad dimidium quadrati,
BE, ideſt vt quadratum, AB, ad quadratum, BE, quod erat
demonſtrandum.

465.1.

10. l. 2.
0345-01
23. huius.
21. huius.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer