Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

GEOMETRIÆ illius reſidui . i. vt, HF, ad vnum illud reſiduum ; omnia autem qua-
drata eiuſdem, HF, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBE
G, ſimul cum rectangulis bis ſub eodem, & ſub trilineis, MNG, G
FE, ſunt vt, HF, ad circulum, vel ellipſim, MBEG, ergo, col-
ligendo, omnia quadrata, HF, ad omnia quadrata circuli, vel elli-
pſis, MBEG, & ad omnia quadrata trilineorum, MNG, GFE,
ſimul cum rectangulis bis ſub circulo, vel ellipſi, MBEG, & trili-
neis, MNG, GFE, ideſt ad omnia quadrata figuræ, NMBEF,
erunt vt, HF, ad circulum, vel ellipſim, MBEG, ſimul cum reſi-
duo, dempto à parallelogrammo, MG, quadrante, MAG, & eo
ſpatio, quo idem excedit duas tertias parallelogrammi, MG.

331.1.

9. Lib. 2.
13. huius.
0247-01
10.Lib.2.
Per D.23.
lib.2.

Dico nunc hanc rationem eſſe, vt 21. ad 17. proximè, parallelo-
grammum enim, MG, ad dictum reſiduum eſt, vt 21. ad 2. proxi-
mè, vt oſtendimus Theor. 12. parallelogrammum vero, HF, qua-
druplum eſt ipſius, MG, ergo, HF, ad illud reſiduum eſt, vt 84. ad 2. proximè, eſt autem idem, HF, ad circulum, vel ellipſim, MBEG,
vt 14. ad 11. proximè . i. vt 84. ad 66. ergo parallelogrammum, H
F, ad compoſitum ex circulo, vel ellipſi, MBEG, & dicto reſiduo
eſt, vt 84. ad 68. proximè . i. vt 21. ad 17. proximè, ideò omnia qua-
drata, HF, ad omnia quadrata figuræ, NMBEF, ſunt proximè,
vt 21. ad 17. patet ergo propoſitum.

332. COROLLARIVM I.

_H_INC patet, quoniam omnia quadrata, HF, omnium quadrato-
rum, MF, ſunt quadrupla, quod ſunt ad illa, vt, HF, ad, MG,
& ideò, ſi dempſeris omnia quadrata, MF, ab omnibus quadratis ſigu-
ræ, NMBEF, omnia quadrata, HF, ad reſiduum erunt, vt, HF, ad
illud, quod relinquitur, dempto, MG, à circulo, vel ellipſi, MBEG, & reſiduo ſæpius dicto . ſ. quod remanet ablato ab, MG, quadrante, MAG,
& eo exceſſu, quo idem ſuperat, {2/3}, MG, eſt autem, HF, ad bac rema-
nentia ſpatia proximè, vt 84. ad 47.

332.1.

_@. Lib. 8._

Conſtitue . n. HF, 84. erit circulus, vel ellipſis, MBEG, 66. & di-
ctum reſiduum 2. vt ſupra oſtendimus (proximè ſemper intellige) eſt au-
tem, MG, 21. demas ergo 21. à compoſito ex 66. & 2. ideſt à 68. re-
manent 47. eſt ergo, HF, ad remanentia ſpatia, vt 84. ad 47. vnde om-
nia quadrata, HF, ad reſiduum, dempt is omnibus quadratis, MF, ab
omnibus quadratis ſiguræ, NMBEF, erunt, proximè, vt 84. ad 47. quod eſt propoſitum.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer