Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

246. THEOREMA XXIV. PROPOS. XXIV.

EXpoſito parallelogrammo quocunq; in eoque ducta dia-
metro; omnia quadrata parallelogrammiad omnia qua-
drata cuiuſuis triangulorum per dictam diametrum conſtitu-
torum erunt in ratione tripla, vno laterum parallelogrammi
communiregula exiſtente.

Sit parallelogrammum, AG, in eo ducta diameter, CE, regula
vtcunque latus, EG. Dico omnia quadrata, AG, eſſe tripla om-
nium quadratorum trianguli cuiuſuis, AEC, ſiue, CEG. Diui-
dantur bifariam latera, AC, CG, in punctis, B, H, & per, B, ip-
ſi, CG, perque, H, ipſi, CA, parallelę ducantur, BF, DH, quę
ſe cum recta, CE, communiter bifariam ſecabuntin puncto, M. Quia igitur in figura, ſiue parallelogrammo, AG, ducitur linea, B
F, quę omnes æquidiſtantes ipſi, EG, bifariam ſecat, & , CE, quæ
eaſdem in partes inæquales diuidit, pręter-
quam, DH, omnia quadrata trianguli, A
EC, cum omnibus quadratis trianguli, C
EG, & cum omnibus quadratis duorum
triangulorum, CBM, EMF, dupla erunt
omnium quadratorum, AF, licet enim, D
H, perlineam, CE, fit non bifariam diui-
ſa, nihil tamen hoc obſtat noſtro propoſi-
to, nam & ipſi, DH, contingit, veluti ijs,
quæ inæqualiter ſecantur, quadratum ſe-
ctarum partium, ſcilicet quadrata, DM,
MH, dupla eſſe quadratorum dimidiæ, nempè quadrati, DM, & eius, quæ inter ſectiones interijcitur, quæ hic nulla eſt, cum duę ſe-
cantes, BF, CE, vniantur in puncto, M: Sunt autem omnia qua-
drata trianguli, AEC, æqualia omnibus quadratis trianguli, CE
G, quia ſunt triangula in æqualibus baſibus, EG, AC, & eadem al-
titudine licet euersè poſita, & ideò omnia quadrata trianguli, CE
G, ſunt æqualia omnibus quadratis, AF, cum omnibus quadratis
triangulorum, CBM, MEF. Quoniam verò omnia quadrata tri-
anguli, BMC, funt æqualia omnibus quadratis trianguli, CMH,
omnia verò quadrata trianguli, CEG, ad omnia quadrata triangu-
li, CMH, ſunt in tripla ratione eius, quam habet, GC, ad, CH,
quæ eſt dupla . i. in ratione octupla, & hoc, quia triangula, CEG,
CMH, ſunt ſimilia, ideò omnia quadrata, CEG, erunt octupla

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer