Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

GEOMETRIÆ ptæ triangulo, & Ζ β, erunt in minori ratione, quam omnia qua-
drata, Τ β, ad omnia quadrata trianguli, & Ζ β, ergo figurę inſcri-
ptæ triangulo, & Ζ β, omnia quadrata maiora erunt omnibus qua-
dratis trianguli, & Ζ β, quod eſt abſurdum, igitur omnia quadrata,
AS, non ad minus, quam ſint omnia quadrata trianguli, OES, erunt
vt omnia quadrata, Τ β, ad omnia quadrata trianguli, & Ζ β, ſed
neque ad maius, vt oſtenſum eſt ergo ad ipſa erunt, vt omnia qua-
drata, Τ β, ad omnia quadrata, & Ζ β. Si autem comparentur om-
nia quadrata, AS, Τ β, ad omnia quadrata triangulorum, AEO,
TZ & , eodem modo fiet demonſtratio, igitur oſtenſum eſt, quod
erat demonſtrandum.

228. A. COROLLARII SECTIO I.

_H_Inc patet quæcunque de omnibus quadratis parallelogrammorum
tales, vel tales conditiones habentium in Propoſ. 9. 10. 11. 12. 13. 14. buius Libri oſtenſa ſunt, eadem de omnibus quadratis triangulo-
rum, tanquam de eorundem partibus proportionalibus verificari, regu-
la vno latere ſumpta, dum triangula circa altitudines, & baſes, ſiue à
baſibus de ſcriptas figuras, & latera æqualiter baſibus inclinata, eaſdem
obtinuerint conditiones ibi notatas.

229. B. SECTIO II.

_I_Gitur triangulorum in eadem altitudine exiſtentium omnia quadra-
ta, vel omnes figuræ ſimiles (ſiue ſint ſimiles ad inuicem, quæ ſunt
vtriuſque trianguli, ſiue diſſimiles) er unt vt figuræ à baſibus deſcriptæ.

229.1.

_9. huius._

230. C. SECTIO III.

_E_T ſi triangula fuerint in eadem, vel æqualibus baſibus, omnes figu-
ræ ſimiles, vtriuſque ad inuicem, erunt vt altitudines, vel vt la-
tera baſibus æqualiter in clinata.

230.1.

_10. huius._

231. D. SECTIO IV.

_I_Tem triangulorum omnia quadrata, ſiue omnes figuræ ſimiles, etiamſi
ſint diſſimiles, quæ ſunt vtriuſq; trianguli, habebunt rationem com-
poſitam ex ratione figurarum à baſibus deſcriptarum, & altitudinum,
ſiue laterum baſibus æqualiter inclinatorum.

231.1.

_11. huius._

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer