Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

189. COROLLARIVM.

_E_Ademratione, ſi vice quadratorum ſumamus alias figuras ſimiles,
oſtendemus omnus figuras ſimiles parallelogram morum in eadem,
baſi exiſtentium eſſe, vt altitudines, vel vt latera baſi æqualiter incli-
nata, dum illa ſunt æquiangula.

189.1.

A. Def 8.
Huius.

190. THEOREMA XI. PROPOS. XI.

QVorumlibet parallelogrammorum omnia quadrata te-
gulis duobus quibuſuis in eiſdem aſſumptis lateribus,
habent inter ſe rationem compoſitam exratione
quadratorum dictorum laterum, & altitudinum, vel laterum,
quę cum prędictis ęqualiter inclinãtur, ſi illa ſint ęquiangula.

Sint parallelogramma vtcunq; AD, FM, in quibus regulæ ex-
tent latera vtcunque, CD, GM, altitudines autem iuxta dictas re-
gulas ſumptæ, BV, ON. Dico omnia quadrata, AD, ad omnia
quadrata, FM, habere rationem compoſitam ex ea, quam habet
quadratum, CD, ad quadratum, GM, & ex ea, quam habet, B
V, altitudo ad altitudinem, ON, vel etiam, BD, ad. OM, ſi illa
ſint æquiangula, lateraq; BD, OM, æqualiter ſint inclinata cum
lateribus, CD, GM; abicindatur
à, BV, verſus, V, ipſa, XV, æ-
qualis, ON, & per, X, ducatur, X
P, parallela ipſi, CD, ſecans, BD,
in, R, erit autem, DR, æqualis
ipſi, OM, ſi ſint æquiangula, quod
facilè probari poteſt, erit etiam pa-
rallelogrammum, PD, in eadem
baſi cum parallelogrammo, AD,
ſed in eadem altitudine cum parallelogrammo, FM, omnia ergo
quadrata parallelogrammi, AD, ad omnia quadrata, FM, habent
rationem compoſitam ex ea, quam habent omnia quadrata, AD,
ad omnia quadrata, DP, . i. ex ea, quam habet, BV, ad, VX, ſiue,
ON, vel ex ea, quam habet, BD, ad, DR, ſiue, OM, ſi ſint æ-
quiangula parallelogramma, AD, DP; & componitur ex ea, quam
habent omnia quadrata, PD, ad omnia quadrata, FM, . . ex ea,
quam habet quadratum, CD, ad quadratum, GM, ergo omnia
quadrata, AD, ad omnia quadrata, FM, habent rationem com-

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