Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

GEOMETRIÆ AM, BR, ad eam, quæ illi indirectum iacet in figura, CME, erit
vt, BR, ad, RD, vel vt, AM, ad, ME, vt igitur, AM, ad, M
E, vnum . ſ. antecedentium ad vnum conſequentium, ita erunt om-
nia antecedentia, nempè omnes lineę figurę, CAM, regula, AM
ad omnia conſequentia, ſcilicet
ad omnes lineas figuræ, CME,
regula, ME; indefinitus . n. nu-
merus omnium antecedentium,
& conſequentium, qui pro vtriſ-
que hic idem eſt, quicunque ſit
(& hoc nam figuræ ſunt in ea-
dem altitudine, & cuilibet ante-
cedenti in figura, CAM, aſſumpto reſpondet ſuum conſequens illi
in directum in alia figura conſtitutum) non obſtat quin omnes lineę
figurę, CAM, ſint comparabiles omnibus lineis figurę, CME, cum
ad illas rationem habeant, vt probatum eſt, & ideò omnes lineæ fi-
guræ, CAM, regula, AM, ad omnes lineas figurę, CME, regu-
la, ME, erunt vt, AM, ad, ME, verum, vt omnes lineæ figuræ,
CAM, ad omnes lineas figurę, CME, ita fig. CAM, eſt ad figu-
ram, CME, ergo figura, CAM, ad figuram, CME, erit vt, B
R, ad, RD, vel, AM, ad, ME, quod in figuris planis oſtendere
opus erat.

179.1.

0135-01
0136-01
1. huius.
3. huius.

Si verò ſupponamus, CAM, CME, eſſe figuras ſolidas, & vice
rectarum, AM, BR, ME, RD, plana intelligamus figuris, CA
M, CME, intercepta inuicem parallela, & ita conſtituta, vt plana,
AM, ME, iaceant in eodem plano, veluti ſe habeant etiam plana,
BR, RD, reſpectu quorum præfata altitudo aſſumpta quoq; intel-
ligatur, eadem methodo procedentes oſtendemus omnia plana figu-
ræ, CAM, ad omnia plana figuræ, CME, ideſt figuram ſolidam,
CAM, ad figuram ſolidam, CME, eſſe vt planum, BR, ad pla-
num, RD, vel vt planum, AM, ad planum, ME, quod & in ſoli-
dis oſtendere opus erat.

179.1.

3. huius.

180. COROLLARIVM.

_C_Olligitur ex hoc in figuris planis, vel ſolidis, ſi magnitudines com-
paratæ ſint lineæ rectæ, vel plana, ſint autem illæ, quæ dicuntur
omnes lineæ, vel omnia plana dictarum figurarum, de illis quoq; verifi-
cari, vt vnum antecedentium ad vnum conſequentium, ita eſſe omnia,
antecedentia ad omnia conſequentia; & in ſupradictis figuris planis
omnes lineas vnius ad omnes lineas alterius, vel in ſolidis omnia plana
vnius ad omnia plana alterius, eſſe vt vnum antecedentium ad vnum,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer