Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

Hæc Propoſitio manifeſta eſt, inuoluit. n. requiſita omnia defini-
tionis ſimilium ſolidorum; nam hic habemus duo ſolida, ea nempè,
quæ ſecantur planis dictarum figurarum, quorum duo extrema ſiue
primo ducta æquidiſtantia plana talia ſunt, vt illis incidant duo pla-
na (in quibus nempè reperiuntur propoſitæ figuræ ſimiles, quarum
homologarum regulę ſunt communes ſectiones earum, & dictorum
oppoſitorum planorum tangentium) ad eundem angulum ex eadem
parte, ſunt autem figuræ planę deſcriptæ lineis, vel lateribus homo-
logis propoſitarum figurarum inter ſe ſimiles, illæ. ſ. quæ ſecant in-
cidentes propoſitarum figurarum, & ſubinde altitudines dictorum ſc-
lidorum ſimiliter ad eandem partem, & æquidiſtant dictis tangenti-
bus planis, reſpectu quorum altitudines dictas aſſumptas intelligo; & quia ſupponimus omnium deſcriptarum ſimilium figurarum late-
ra homologa deſcribentia eſſe lineas, vel latera homologa ſimilium
figurarum, quæ omnia ſunt inter ſe æquidiſtantia, ideò omnes ea-
rum lineæ homologæ duabus quibuſdam regulis æquidiſtabunt, & ipſa latera deſcribentia erunt etiam lineæ incidentes, vel in eiſdem
productis ſaltem reperiri poterunt incidentes deſcriptarum ſimilium
figurarum, & oppoſitarum tangentium duabus quibuſdam ſemper
ęquidiſtantium, ſcilicet eis, quę cum dictis incidentibus angulos con-
tinent ęquales (erunt autem dicta latera homologa incidentes, ſi di-
ctæ tangentes tranſeant per extrema laterum deſcribentium, ſi au-
tem non, poterunt tamen in ipſis lateribus productis aſſumi earun-
dem incidentes, quæ erunt, vtipſa latera homologa) & cum ipſæ
propoſitæ figuræ ſint ſimiles, ſubinde etiam erunt ſimiles illæ, quæ
capient omnes dictas incidentes, ſi fortè accidat ipſa latera homolo-
ga deſcribentia non eſſe incidentes, vt dictum eſt, igitur adſunt hic
omnes conditiones definitionis meæ ſimilium ſolidorum, ergo ſoli-
da, in quibus dictæ ſimiles deſcriptæ figuræ ex traiectione dictorum
planorum producuntur, erunt ſimilia, & regulæ figurarum homo-
logarum erunt dicta plana tangentia, & eorum, ac dictorum ſolido-
rum figuræ incidentes, propoſitæ primò figuræ, vel aliæ in eiſdem
planis inuentæ, illæ ſcilicet, in quibus iacent omnium ſimilium de-
ſcriptarum figurarum lineæ incidentes, quod oſtendere opus erat.

144.1.

Defin. 21.
huius.
17. Vnd.
Elem.
Corol. 23.
huius.
Ex Lem.
antec.

145. COROLLARIVM.

_H_Inc apparet ſi deſcriptæ figuræ omnes ſint inter ſe ſimiles, dicta,
ſolida pariter eſſe ſimilia. Vnde ſi intelligamus ſimiles coni ſe-
ctionum portiones, ſiue eaſdem integras, circa axes, vel diametros, & ab ordinatim applicatis ad axim, vel diametrum, earundem deſcribi ſi-
mil. s figuras planas eiſdem ſectionum portionibus erectas, tanquam à

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer