Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

6. TAVOLA
De’ Capi contenuti in queſto Trattato.

CApo 1. Checoſa ſia il Compaſſo di Proportione, & in che ſia fondato. # Pag. 4.
Capo 2. Come ſi diuida il Compaſſo di Proportione per le ſemplici longhezze di
# linee rette, & vſo di queſia linea Aritmetica. # 7
Queſt. 1. Come ſi troui la partè determinat a in numeri d’vna linea data. # 10
Queſt. 2. Come ad vna linea data ſi troui vna maggiore nella proportione determinata
# in numeri. # 17
Queſt. 3. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna proportione. # 19
Queſt 4. Come lo Stromento ſerua di ſcala vniuerſale per qualſiu@glia diſſegno. # 21
Queſt. 5. Date du@ linee trouare la loro proportione [?] in numeri. # 24
Queſt. 6. Dati gli Aſsi d’vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſuæ [?] circonferenza. # 27
Queſt. 7. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole
# Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli. # 29
Queſt. 8. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento. # 31
Queſt. 9. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticaï in Numeri la regola
# del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire. # 34
Queſt. 10. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſſime, quante
# l [?] e ne vorranno. # 51
Capo 3. Come s’habbia à diuider’il Compaſſo di Proportione per le Superficie piane, &
# vſo di queſta linea Geometrica. # 54
Queſt. 1. Data vna ſigura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpe-
# cie nella proportione, che ſi deſidera. # 67
Queſt. 2. Data vnafigura irregolare, come ſi poſſa deſcriuerne vna ſimile nella brama-
# ta proportione. # 74
Queſt. 3. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouare la grandezza della linea,
# che le corriſponde in vn’altro piano ſimile nella data proportione. # 77
Queſt. 4. Data due figure piane ſimili trouar la loro proportione. # 82
Queſt. 5. Data due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quel-
# le inſieme. # 85
Queſt. 6. Data due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla
# loro differenza. # 86
Queſt. 7. Data due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale. # 87
Queſt. 8. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Qua-
# drato vguale ad vna figura rettilinea. # 89
Queſt. 9. Deſcriuere con facilità vna Parabola. # 90
Queſt. 10 Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale. # 91
Queſt. 11. Data due linee vguali, che ſi tagliano per mezzo obliquamente, deſcriuere in- # torno ad eſſe vn’ Ellipſi. # 92
Queſt. 12. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante delſuo diametro. # 94
Queſt. 13. Dalli due diametri d’vn’ Ellipſi trouar l’area. # 96
Queſt. 14. Dato vn numero, trouare la ſua radice quadratæ [?] . # 97
Capo 4. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i Corpi ſolidi; & vſo di queſta li-
# nea Cubica. # 105
Queſt. 1. Tradue linee date, come ſi trouino due medie continuamente proportionali:
# ouero tra due numeri dati. # 113
Queſt. 2. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn
# Cubo dato. # 116
Queſt. 3. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouarne vn’ altro ſimile nella data propor-
# tione. # 118
Queſt. 4. Dati due Corpi ſimili, come ſi conoſca la loro proportione. # 125
Queſt. 5. Come ſi poſſafar’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li dia-
# metri delle baſi, e gl’Aſſi proportionali. # 128
Queſt. 6. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato. # 130
Queſt. 7. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn
# medeſimo punto. # 132
Queſt. 8. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la pro-
portione delle parti nelle qualli è diuiſa. # 133
Queſt. 9. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica. # 134
Capo 5. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di
# queſta linea Metallica. # 145
Queſt. 1. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più
# corpi. # 151
Queſt. 2. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne
# vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data. # 154
Queſt. 3. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’ al-
# tro d’altra materia. # 159
Capo 6. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: &
# vſo di tal linea. # 160
Queſt. 1. Come ſi poſſa deſcriuer’vn’ angolo di quantità determinata. # 165
Queſt. 2. Come ſi conoſca lagrandezza, e quantitd d’vn’ angolo dato. # 168
Queſt. 3. Come con lo Stromento ſi poſſa pratticare tuttala Trigonometria ſenza Ta-
# uole. # 171
Queſt. 4. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’aiuto delle Tauole de’Se-
# ni. # 175
Queſt. 5. Trouar in piccoli numeri i ſeni de’ gradi del quadrante. # 177
Queſt. 6. Data vna linea corda d’vn’arco di determinata quantità, come ſi troui il ſuo
# circolo. # 179
Queſt. 7. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, c deſcriue-
# re qualſiuoglia figura regolare. # 181 Queſt. 8. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi trouila ſuperficie sferica, e la ſolidità
# di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’gradi d’vn circolo
# maſsimo perpendicolare al piano della baſe di detto ſegmento. # 183
Queſt. 9. Data in gradila circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area
# di detto ſegmento. # 189
Capo 7. Come nello Stromento s’habbiano à ſegnare i lati delle figure regolari; vſo di
# queſta linea de’Poligoni. # 191
Queſt. 1. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò de-
# ſcriuere l’angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento. # 196
Queſt. 2. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn cir-
# colo. # 198
Queſt. 3. Dato vn’arco, come ſi poſſa facilmente trouare in eſſo la quantità d’vn grado,
# & altre parti del circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni. # 199
Queſt. 4. Come ſi conoſcala proportione de’lati delli poligoni deſoritti nello ſteſſo circo-
# lo; e poi anche la proportione delli ſteſſi poligoni. # 203
Queſt. 5. Dato vn Poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale. # 206
Capo 8. In qual maniera s’habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vguaglianza tra
# piani regolari diſſomigliante, & vſo di queſta linea trasformatoria. # 207
Queſt. 1. Data vna figura regolare, trasformatoria in vn’altra vguale di più, ò meno
# lati. # 211
Queſt. 2. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la
# data Proportione. # 212
Queſt. 3. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano trà di
# loro. # 213
Queſt. 4. Data l’area d’vn poligono regolare, trouaril ſuo lato. # 214
Queſt. 5. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la proportione de’ circoli,
# ne’quali eſſi ſi deſcriuono. # 215
Queſt. 6. Data vna figuraregolare far’vn circolo a lei vguale, e dato vn circolo far vn
# quadrato vguale. # 215
Queſt. 7. Date due figure regolari diſſimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e
# diſſomigliante. # 216
Queſt. 8. Dati due poligoni regolari diſſimili, e diſuguali, trouar’vn’altra figura diſſimi-
# le, che ſia vguale alla loro differenza. # 217
Capo 9. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’corpi regolari, & vſo di queſta
# linea. # 218
Queſt. 1. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’vn cubo, ò altro ſoli-
# do regolare, che capiſca in eſſa. # 223
Queſt. 2. Data vna piramide trouar la sſera, che contenga vn’ altra piramide in data
# proportione. # 223
Queſt. 3. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcrit-
# ti. # 224
Queſt. 4. Data vna sfera trouar i lati de’corpi ordinati circoſcritti. # 227 Queſt. 5. Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro, chegli ſia vguale. # 228
Capo 10. Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare tutti i Segmenti del
# Circolo, efigure inſcritte: & vſo di queſt a linea Quadratrice. # 231
Queſt. 1. Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità dell’area, in cui
# communicano, e la lunula che reſta. # 236
Queſt. 2. Dato vn trapezio in vn Circolo, eſegmento di circolo, trouare la ſua quanti-
# tà. # 239
Queſt. 3. Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come ſi deb-
# ba operare per trouar la linea, che dia il quadrato vguale al ſegmento. # 240
Queſt. 4. Data vna portione di Circolo trouare la ſua grandezza in miſura determina-
# ta. # 242
Queſt. 5 Dato vn Segmento di Circolo, trouare la proportione, che il Segmento hà ad
# vn dato Triangolo, che in eſſo capiſce. # 244
Capo Vltimo. Come ſi poſſano con gran facilità fabricare molti Compaſſi di proportione
# altrigrandi, altri piccoli. # 246
Conchiuſione. # 248
0010-01

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