Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

CAPO II. mità A, taglieranno il diametro AB ad angoli retti in O, M,
P & c. E così le linee per-
pendicolari alla AB ſa-
ranno parallele trà di lo-
ro, & ordinatamente
applicate così al diame-
tro del circolo, come all’
Aſſe maggiore dell’ El-
lipſi.

15.1.

0040-01

Mettanſi dunque ciaſ-
cuna delle applicate nel
circolo ad vn numero
della linea Aritmetica,
che habbia vn’altro nu-
mero, à cui ella ſia come
5 à 3, come ſaria 50, 50; e 30, 30: perche il ſecon-
do interuallo 30, 30, darà l’Applicata dell’Ellipſi: Così OR
ad OV; MF ad MN; PI à PQ, e così ſuſſeguentemente,
ſaranno come 5 à 3, e pigliaraſſi ad OV vguale OG, & à
MN vguale MK & c. perche la linea tirata per li punti
Q, N, V, A, G, K, & c. ſarà Elliptica.

Ciò ſi demoſtra, perche nell’ Ellipſi i Quadrati delle Ap-
plicate hanno la proportione delli rettangoli fatti dalli ſeg-
menti del diametro, à cui ſono Applicate: e nel circolo i
Quadrati delle perpendicolari OR, MF ſono vguali alli ret-
tangoli AOB, AMB fatti dalli ſteſſi ſegmenti: dunque co-
me il Quadrato di OV al Quadrato di MN, così il Quadra-
to di OR al Quadrato di MF. Dunque per la 22. del 6. co-
me OV ad MN, così OR ad MF, e permutando come OV

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