Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Aritmetica. primiera appertura moſtreranno di quanti paſſi ſiano; & ope. rando conforme alli precetti della Geodeſia, ſi verrà à troua-
re la grandezza di tutta la Campagna. Et acciò chinon è
prattico, poſſa quì apprendere la forma, piacemi di moſtra-
re, come ſi tirino le linee per cauarne poi la grandezza dell’
area.

Dal punto A alla linea A B tiriſi la perpendicolare AG: poſcia dall angolo più baſſo E ſi tira la EH perpendicolare al-
la AG; che perciò EH vien ad eſſer parallela alla AB (per la
28. del primo) è doppo queſto dall angolo p ù interno, che
quì è B ſi tira la linea BI parallela alla AH: onde ſi hà il paral-
lelogrammo A I.

Doppo queſto dall’angolo D ſi tirino due linee DK, DL
perpendicolarialle linee BI, & EI, ſopra le qualicadono; e ſi
hà il piccolo Rettangolo KL. E perche reſta il Trapezio BK
DC, tiriſi la linea DB, che lo diuide in due Triangoli. Si che
dall’area cauati li parallelogrammi, reſtano li Triangoli: Ne’
quali ſe non v’è angolo Retto, tiriſi da vn’angolo al lato op. poſto vna perpendicolare. Così li Triangoli BKD, DLE,
EHG per eſſer rettangoli, non han biſogno d’altra perpen-
dicolare, come ne’Triangoli, AGF, BCD, fà di meſtieri ti-
rare le perpendicolati GN, DM.

Ora ſe vno de’lati è conoſciuto, come AF paſſi 79 aperto
lo Stromento in modo, che trà 79, e 79 capiſca la linea AF,
ritengaſi la ſteſſa apertura, & applicando ciaſcuna linea ſi tro-
uerà la ſua grandezza. Ma per non prenderſi fatica ſouer-
chia, baſta nelli parallelogrammi prendere la miſura de’due
lati, che fanno l’angolo Retto; e queſti moltiplicati inſieme
danno l’area de’ſudetti parall logrammi. Nelli Triangoli
poi fi piglia la miſura della perpendicolare, e della baſe, ſopra

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