Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Aritmetica. uallo corriſpondente alla parte cercata ſubito la darà. Che ſe
la linea data ſoſse troppo lunga, ſi tagli per mezo, ò in quat-
tro parti, e conla meta, ò il quarto applicato alli punti 1. 1. ſi operi come ſopra; poiche la parte trouata dourà raddop-
piarſi, ò quadruplicarſi per hauere la parte da principio cer-
cata. Così potrebbono i Legnaiuoli in vn gran Compaſſo
dilegno, computando le ſue punte nella lunghezza, deſcri-
uere le ſudette parti; perchecon detto Compaſſo preſa la
lunghezza della linea da diuiderſi, ſubito gl’interualli notati
sù le gambe del Compaſſo lot darebbono la parte cercata.

Potrà anche queſta linea Diuiſoria ſeruire à Moltiplicar, e
Diuidere qualſiuoglia numero, il cui Moltiplicatore, ò Diui-
ſore ſia vn numero in eſſa notato. L’operatione è fondata ſo-
pra la verità nota à gli Aritmetici, che nella moltiplicatione
l’Vnità al Moltiplicatore hà la ſteſſa proportione, che il Mol-
tiplicato al Prodotto, e nella Diuiſione l’iſteſſa proportione
ha il Diuiſore all’Vnità, che ha [?] il Diuiſo al Quotiente; eſſendo
manifeſto, che tante volte l’vnità è contenuta dal Moltiplica. tore, ò dal Diuiſore, quante volte il Moltiplicato è contenu. to dal Prodotto, ò il Quotiente dal Diuiſo. Or habbiaſi vna
Scala di parti minutiſſime, la quale à molti vſi può ſeruire, & in eſſa ſi prenda con vn Compaſſo vn numero di particelle
corriſpondente al numero dato da moltiplicarſi: ſe il Molti-
plicatore è numero intiero, quella grandezza di linea preſa
col Compaſſo, ſi applichi all’ interuallo della parte aliquor [?] a
denominata da tal numero; come ſe foſſe 7, ſi applichi alli
Punti 7. 7. Dipoi prenda@i nell’eſtremità l’interuallo 1. 1, & applicato alla Scala ſodetta, ſi trouarà nel numero delle par-
ticelle eſpreſſo il numero Prodotto, eſſendo che il primo in-
terual@o al ſecondo, per la coſtruttione, è come {1/7} ad 1, cioè,

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