83. CAPO X.
Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare
tutti i Segmenti del Circolo, e figure inſcritte:
& vſo diqueſta linea Quadratrice.

ESſendoſi queſto opuſcolo ſtampato alcuni anni ſono, ec-
co mi capitan’in mano le Operationi del Compaſſo
Geometrico del Galilei; & all’Operat. 31. trouo vſarſi da
lui certe linee, che chiama Aggiunte, e ſeruono à riquadrare
i Segmenti del Circolo, e per conſeguenza anche le figure
inſcritte al Circolo benche Trapezie, cioè à ritrouar vna li-
nea, che fatta lato d’vn quadrato, darà vn’area vguale al pro-
poſto Segmento, ouero alla figura rettilinea, ò miſta, che ſia
di linee rette, e di curue circolari. Mi pare vtile queſta linea,
perciò in queſta ſeconda impreſſione aggiongo quì la ſua de-
ſcrittione, & vſo, à fine che chi haueſſe alcuno Stromento for-
mato à ſo miglianza di quello del Galilei, ſappia valerſene,
& intenda come ſia fatta la diuiſione dital linea, la quale
io chiamo Quadratrice; eſſendo che dà li lati de’quadrati
vguali alli Segmenti di circolo propoſti.

Primieramente è neceſſario determinare la lunghezza del-
la linea da tirarſi ſul lato dello Stromento; e queſto ſi farà tro-
uando la linea, ilcui quadrato ſia vguale al ſemicircolo, che ſi
ſuppone eſſer il maggior delli ſegmenti, che ſi notano nella
linea. L’area dunque del ſemicircolo è vguale al rettangolo
fatto dal Raggio, e dalla quarta parte della circonferenza: perciò inteſo iſ diametro eſſere 200000, la circonferenza è
628318; ela quarta parte 157079 moltiplicata per il Rag-