Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

La ragione di queſta operatione è manifeſta dalle coſe più
volte dette, e dalla coſtruttione dello Stromento nella diui-
ſione di queſte linee, delle quali ci ſeruiamo.

72. QVESTIONE QVART A.
Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.

ESſendoche ogni area s’intende compoſta di quadretti di
determinata miſura, data l’area, deue eſler dato il lato
di ciaſcun quadretto. Ora ſuppongaſi data l’area d’vn pen-
tagono di 400 palmi quadrati, e cerchiſi quanto grande ſia il
lato del detto pentagono. Trouifi il lato d’vn quadrato di
400 palmi, cauando dal dato numero la radice quadrata, che
è 20, & in vn piano ſi deſcriua vna linea, che ſi ſupponga di
20 particelle, ciaſcuna delle quali ſe ben piccola rappreſenti
vn palmo. Queſta linea s’applichi nella linea trasformato-
ria all’interuallo proprio del quadrato, & à quella apertura
dello Stromento ſi prenda l’interuallo 5. 5, del pentagono. Il
che fatto, queſti due interualli del quadrato, e del pentago-
no s’applichino nella linea Aritmetica, e ſi trouerà, che ſe il
lato del quadrato 400, è 20, il lato del pentagono di 400 pal-
miè 15 {1/4}.

Si che data qualſiuoglia area ſi caua la radice quadrata; e
poſta vna linea di tante miſure s’applica nella trasformatoria
all’interuallo del quadrato; poiche l’interuallo corriſponden-
te alla denominatione del poligono dato, ſarà il lato della fi-
gura, la cui area è vguale al quadrato della linea ſuppoſta,
cloè all’area data.

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