Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Col medeſimo metodo approuarei, che nella ſteſſa
linea ſi ſegnaſf [?] e il Diametro del circolo vguale all’iſteſſo
triangolo, la cui area è di parti 433012 quadrate. Perche
il circolo è vguale al triangolo rettangolo fatto dal ſemidia-
metro, edalla circonferenza, e perciò vguale al Rettangolo
ſotto il ſemidiametro, ela ſemicirconſerenza, onde queſti la-
ti hanno la proportione medeſima del diametro alla circon-
ferenza, cioè di 113 à 355; perciò moltiplicato 355 per
113 l’area del circolo ſarà 40115. Siche habbiamo due aree
di circoli, vna di 40115, l’altra di 433012; e perche ſono i
circoli comei quadrati del diametro, prendaſi il quadrato del
diametro 226, cioè 51076, e facciaſi, come il circolo 40115
al circolo 433012, così il quadrato 51076 al quadro 5513-
28: la cui radice quadrata 742 + è la quantità del diame-
tro del circolo, che dourà prenderſi dal punto A, e verrà à
cadere tra’l quadrato, & il Triangolo, e ſi potrà ſegnare ò
con la figura circolare Θ, ouero con le lettere Dia; acciò s’in-
tenda quello eſſer il diametro del circolo, la cui area è di parti
433012, vguale al Triangolo equilatero, li cui lati f [?] ono
vguali alla linea AN di parti 1000. Così con vna tal diui-
ſione ſegnata per il circolo, ſi potrà immediatamente quadra-
re il circolo, eſſendoui il quadrato vguale al dato Triangolo,
al qual è vguale il Circolo del diametro notato.

Quindi è manifeſto, che dato qualunque lato di triangolo,
à cui ſi deſidera altra figura regolare vguale, gl’interualli dell’
apertura dello Stromento ſaranno nella ſteſſa proportione, in
cui ſono diuiſi i lati dello ſteſſo Stromento, come più volte di
ſopra s’è detto.

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