Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea de’Poligoni tica all’interuallo 100. 100, ò dal quadrato della CA 100,
cauando il quadrato della metà del lato conoſciuto. Eſſen-
do dunque il lato del pentagono in riguardo del ſemidiame-
tro del circolo, à cui è inſcritto, come 58 {1/2}, la ſua metà è 29 {1/4},
il cui quadrato è 855 {9/16}, il quale ſottratto dal quadrato del
ſemidiametro, reſta il quadrato della CH, e la radice 95 {1/2} in
circa è la quantità della perpendicolare CH. Moltiplicato
dunque CH 95 {1/2} per HA 29 {1/4}, l’area d’vn triangolo quinta
parte del pentagono è 2793 {1/2}, e queſta moltiplicata per 5. numero de’lati per conſeguenza de’triangoli del pentagono,
ſarà tutta l’area del pentagono 13976. Il che pure ſi ſaria
trouato, ſe preſa la metà del giro del pentagono (che è 292 {1/2})
cioè 146 {1/4} ſi foſle moltiplicata per la perpendicolare 95 {1/2} @
poiche ſaria venuta l’area del pentagono allo ſteſſo modo
13967.

66.1.

0222-01

Ora per trouar l’area del decagono, il cui lato è quaſi 31,
& il mezzo giro 155, in circa, trouola perpendicolare cauan-
do dal quadrato del ſemidiametro, cioè da 10000, il quadra-
to della metà del lato 15 {1/2}, cioè 240, e reſtano 9760 qua-
drato della perpendicolare, quale perciò è 98 [?] . Moltiplica-
to dunque 155 per 98 {3/4}, ſi produce l’area del decagono
15306. Dal che conchiudo, che il pentagono, & il deca-
gono deſcritti nello ſteſſo circolo ſono come 13967, e
15306, & in minori termini, poiche li numeri non ſon tanto
preciſi, come 14 à 15. E nella ſteſſa forma ſi procederà nel-
la comparatione dell’altre figure, doue ſi vedrà, che quanto
minore è il lato, tanto più và creſcendo l’area.

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