Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea de’Poligoni nea de’poligoni l’interuallo 18. 18, l’applico all’arco dato, & è A K: di poi preſo l’interuallo 20. 20, l’applico nello ſteſſo
arco dal punto K, & è K L; onde reſta A L due trecenſeſſante-
ſime di circolo, e ſe A L ſi diuiderà per mezzo, hauremo il gra-
do del circolo.

Che ſe prendeſſimo l’interuallo, che diuide il circolo in 20,
e quello, che lo diuide in 19 parti, la differenza loro ſarà{1/380} del
circolo, così per diuider il circolo in 63 parti, prendo due nu-
meri, che moltiplicati facciano 63, e queſti ſono 7, e 9, la
differenza de’quali è 2. Dunque applicato al circolo il lato
della figura di ſette, e quello di noue lati, la differenza ſarà
{2/63} del circolo, e diuiſa per mezzo, darà l’arco, la cui corda è
lato della figura di 63 lati.

Di quì ſi vede, che hauendo noi nella linea de’poligonii
lati di diciotto figure, combinandole à due à due, ſi ponno fa-
re 162 combinationi, e trouar’i lati di altre 162 figure, oltre
le notate nello Stromento. Mà perche alcune differenze
comprenderebbono numero diſuguale di parti, ſaria aſſai dif-
ficile il trouarle, perciò meglio è ſeruirſi ſolo di quelli, che
hanno ne’numeri la differenza, che è numero pari, e riceue
ſubdiuiſione. Come per eſſempio, ſe prendiamo il lato di
20, e queilo di 13, la differenza ſarà {9/26 [?] 0} del circolo; e troppo
difficile riuſcirebbe diuidere in ſette parti quella particella,
che è la differenza de gl’archi: ſe pur non s’adopraſſe ne gli
archi l’induſtria, che nelle linee rette habbiamo moſtrata nel
Cap. 2. eſpreſſa doue vna venteſima ſi diuiſe in cinque parti. Mà ſe prendiamo il lato di 11, e quello di 19, la difſerenza
ſarà{8/209} del circolo; la qual differenza diuiſa, e due altre volte
ſubdiuiſa, finalmente reſta {1/209} del circolo.

Da queſte coſe quì dette ſi raccoglie vn modo faciliſſi mo

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