Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

CAPO VI. colo maſſimo, che paſſa per detti ſegmenti. Doue che la
CR, che ſottende tutto l’arco di detto circolo maſſimo, è il
diametro del circolo, che è baſe delli ſegmenti.

E ſe vorremo trouar in numeri la ſuperficie sferica ſudetta,
cerchiamo per eſſempio nella terra, quanta ſia la ſuperficie,
compreſa dal circolo polare, e ſia il polo A, nel meridiano
BRAC ſia AC gr. 23 {1/2}. Apro lo Stromento ad arbitrio, e
con vn Compaſſo preſo l’interuallo de’gradi 60. 60, con vn
altro Compaſſo prendo l’interuallo 23 {1/2}. 23 {1/2}. Dipoi appli-
cato l’vno, el’altro Compaſſo nella linea Aritmetica, il primo
all’interuallo 100. 100, el’altro doue s’addata, trouo, che di
quali parti il ſemidiametro è 100, & il diametro è 200, di ta-
li quaſi 41 è AC ſottendente gr. 23 {1/2}. Dunque come 200 à
41, così il diametro della terra di paſſi 9739696, alla ſotten-
dente di gr. 23 {1/2}, cioè paſſi 1996637. ſemidiametro del cir-
colo vguale alla ſuperficie sferica CAR compreſa dal circolo
Polare. Facciaſi per tanto come 113 à 355, così il ſemidia-
metro 1996637 alla ſemicirconferenza di detto circolo, che
è paſſi 6272620; e moltiplicato il ſemidiametro per la ſemi-
circonferenza ſarà tutta l’area del circolo paſſi quadrati
12524145178940, e così la ſuperficie sferica compreſa nel
circolo polare è miglia quadrate 12524145, e paſſi quadra-
ti 178940.

Trouata queſta ſuperficie sferica, ſitrouarà la ſolidità del
ſettore SRAC, poiche queſta è vguale al cono, la cui baſe è
vguale alla ſuperficie sferica, CAR, è l’altezza vguale al rag-
gio della sfera AS, come inſegna Archimede lib. 1. de Sphęr. & Cylind. prop. 38. Dunque moltiplicata la baſe perla terza
parte dell’altezza, s’haurà la ſolidità del cono vguale al ſetto-
r [?] e. Si che la terza parte del raggio del globo della terra, eſ-

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