Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Metallica de’ lati homologi, come le sfere ſono nella triplicata propor-
portione de’diametri: nella quarta poi ſono le proportioni
de’ diametri del@e sfere, ò lati de’ cubi: Ecco, dico, in qual
maniera s’è fatta queſta Tauoletta. Perche la grauità della
pietra è 14, e l’altra eſtrema dell’oro è 100, la mole della pie-
tra ſi pone 100, e quella dell’oro 14. Dipoi paragonando la
pietra cel marmo, quella è in grauità 14, e queſto 21; dunque
quella in mole è 21, e queſto 14, ma s’è poſta la mole della
pietra 100, dunque dico, ſe 21 dà 14, 100 danno 66 {2/3}, e
queſta ſarà la mole del marmo. Nell’iſteſſa maniera s’ande-
rà paragonando la grauità della pietra con la grauità de gl’
altri, e ſi farà reciprocamente tale la mole della pietra alla
mole di detti corpi. E queſto compendioſamente ſi fà pi-
gliando il numero 1400, e diuidendolo per ciaſcun numero
delle grauità, cioè per 26 grauità della calamita, & il quo-
tiente 53 {11/@@} è la mole della calamita; per 38 {1/4} grauità dello
ſtagno, & il quotiente 36 {23/38} è la mole dello ſtagno, ecosì de
gl’ altri.

E perche nello Stromento conuien notare la proportione
ſubtriplicata delle sfere, ò de’ cubi, perciò da ciaſcun nume-
ro delle ſolidità ſi caua la radice cubica, aggiungendo à cia-
ſcun numero noue zeri, à fine d’hauer la radice in parti mille-
ſime: nel che s’è operato nella ſteſſa maniera, che nel Capo
4. onde circa il modo di ſeruirci de’ numeri della quarta co-
lonna per notar le diuiſioni dello Stromento, non occorre re-
plicar ciò, che già di ſopra s’è detto.

Per venir dunque all’eſſecutione dal centro dello Stro-
mento, tiro le due @inee AP vguali; e pongo, che A P ſia dia-
metro d’vna palla di pietra, il quale conforme alla Tauoletta
è 464 centeſime: onde ſi può intendere tutta la linea diuiſa

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