Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Cubica i lati de’cubi, che ſono nella ſubrriplicata proportione de gli
ſteſſi cubi; dunque prendendo come cubi il Numeratore, & il Deno minatore, gl’interualli, che alli loro numeri corriſpon-
dono, ſono nella ſubtriplicata proportione; e perciò eſami-
nata la loro quantità nelle linee Aritmetiche, ſi hauranno due
numeri nelſa ſubtriplicata proportione, come ſi cerca. Per-
ciò à fine di cauare la ſudetta radice Cubica ſenza lo ſtromen-
to, baſtarà moltiplicar il quadrato del Numeratore 4, cioè
16, per il Denominatore 7, e dal prodotto cauata la radice
cubica ſarà la prima delle due medie proportionali tra 4, e 7,
e perciò Denominatore ſotto il Numeratore 4. Ouero il
quadrato del Denominatore 7, cioè 49, ſi moltiplicarà per il
Numeratore 4, e dal prodotto la radice cubica ſarà la ſecon-
da delle due medie tra 4, e 7, e perciò Numeratore, a cui per
Denominatore ſi dà il 7.

In queſto luogo, come per aggiunta, mi perſuado non ſia
per eſſer diſcaro al mio Lettore, ſe proporrò vna maniera,
aſſai facile per trouar la radice cubica de’ numeri, almeno
molto vicina alla preciſione, della quale non ſi curano più
che tanto quelli, che cercano tali compendij, diſſi vicina alla
preciſione, non perche non ſi poſſa hauere la radice preciſa,
quando ella c’è, ma perche in alcuni numeri grandi, come ap-
preſſo ſi vedrà, non ſempre s’affronterà.

Per li numeri, che non ſiano maggiori di ſei figure, e per-
ciò la radice non è che di due figure, ſeruirà con ogni preciſio-
ne la ſeguente tauoletta, in cui nel capo di ciaſcun’ordine,
dou’è C 2. C 3. & c. ſi moſtra che, quando la prima nota del-
la radice è 2, ouero 3, ò qualunque altro numero, tutto quel-
lo, che ſi dourà cauare, è vno de’numeri poſti in quell’ordine
venendo à baſſo; e nella prima colonna, doue ſon poſte le 9

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