Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Cubica. gl’interualli alli 20, ouero 30, & à numeri corriſpondenti,
vengono le radici cercate.

Cerchiſi la radice cubica del numero 14119; gettate via
le tre ſigure 119, il reſto 14 applico all’interuallo 14. 14 del-
le linee cubiche: poicon vn’altro Compaſſo prendo l’inter-
uallo 8. 8 nella ſteſſa apertura dello Stromento. Poinelle li-
nee Aritmetiche applico queſto ſecondo interuallo preſo alli
punti 20 [?] . 20, che è la radice di 8000, e vedendo, che il primo
interuallo preſo applicato à queſte ſteſſe linee Aritmetiche
cade al 24. 24, e vn poco più; dico, che la radice cubica del
dato numero 14119 è 24 con vna frattione aderente. Che
ſe le tre vltime figure tagliate paſſano li 500, ſi può accreſcer
d’vn’vnità il numero, che reſta, poiche più s’accoſta al mille. Così cercandoſi la radice di 19864, ſi può in vece del 19
prendere il 20, & operando come prima, ſi troua eſſer la ſua
radice 27, e poco più.

Mà ſe il numero reſtante foſſe maggiore del maſſimo no-
tato nelle linee cubiche, prendaſi vna parte aliquota tale, che
nelle linee cubiche ſiano due numeri così moltiplici l’vno
dell’altro, come il tutto è moltiplice della detta parte aliquo-
ta: come ſe ſi prende la ſeſta parte, viſia vn numero ſeſtuplo
d’vn’altro. Et in tali occaſioni è bene nel principio prendere
piccola apertura dello Stromento, per poter poi applicar
quell’interuallo preſo à numeri minori, come moſtrerà l’iſpe-
rienza. Cerchiſi la radice cubica di 336212: tagliate le tre
vltime figure, reſta 336, il qual’è troppo grande; piglio
dunque la ſettima patte di 336, cioè 48, & aperto lo Stro-
mento, prendo nelle linee cubiche l’interuallo 48. 48, e con
vn’altro Compaſſo l’interuallo 8, 8. Mà perche il lato preſo
di 48 è ſolo il lato d’vn cubo ſubſettuplo del cubo dato, per-

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