Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

47. QVESTIONE NONA.
Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.

APerto lo Stromento; gl’interualli de’numeri nelle linee
cubiche danno i lati de’cubi, i qualli hanno tra diloro
la proportione eſpreſſa dalli numeri adiacenti. Dunque ſe
detti lati s’applicheranno ad interualli delle linee Aritmeti-
che, ſi conoſcerà la proportione di detti lati; la qual’è la ſub-
triplicata della proportione de’Cubi. Dunque conoſciuta la
proportione di due cubi, & il lato d’vno di eſſi, ſi conoſcerà
anche l’altro. Quindi è, che applicato vn cubo ad vn nu-
mero delle linee cubiche, e preſo il lato d’vn’altro cubo co-
noſciuto nella ſua radice, & applicata queſta all’interuallo
corriſpondente nelle linee Aritmetiche, l’altro lato del cubo
dato ſi conoſcerà, eſſendo applicato all’interuallo proportio-
nato delle linee ſteſſe Aritmetiche. Perciò dato vn numero
preſo come cubo; & applicato alle linee cubiche (nel modo
proportionatamente, che ſi diſſe dell’ eſtrattione della radice
quadrata con le linee Geometriche) quelche reſta tagliate
via le tre vltime figure, e preſo l’interuallo d’vno de’numeri
cubi ſegnati nelle linee, cioè 8, ouero 27, radice de’ quali ſo-
no 2, e 3, e queſto poinelle ſinee Aritmetiche applicato al 20. 20, ouero al 30. 30, l’altro interuallo applicato alla ſteſſa li-
nea, darà la radice cubica cercata. E la ragione, perche ſi [?]
buttino via le tre vltime figure, è perche li cubi di 20, e di
30 ſono 8000, e 27000, e così gettate via le tre vltime figure,
reſta la proportione de’cubi eſpreſſa in numeri minori, che
ſono ſegnati nelle linee dello Stromento: & applicati poi

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