Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Cubica lido rettangolo vguale al cubo dato. In due maniere ciò ſi
può fare. Primieramente con trouare alle linee CD, VS vna
terza proportionale E, perche il ſolido fatto da queſte tre,
cioè il ſolido C I H è vguale al dato cubo fatto dalla media
V S, per la 36 del lib. 11. Secondariamente con trouare la
quarta proportionale, mettendo CD la prima, & VS la ſe-
conda; poiche il quadrato della prima con la quarta fanno vn
ſolido vguale al cubo della ſeconda. Dunque con due Com-
paſſi prendendo le linee CD, & VS, vedo nella linea cubica,
ſopra quali interualli cadano, etrouando, che cade la CD
nell’interuallo 29. 29, e la V S nell’interuallo 4. 4, applico la
CD nella linea Aritmetica al punto doppio del 29, cioè al
58. 58, & all’interuallo 8. 8 doppio del 4 trouo la quarta
proportionale F. Dunque della CD fatto il quadrato CM,
preſa DL vguale alla F quarta proportionale, ſarà il ſolido
CML vguale al cubo dato.

Così ſe foſſe dato vn pezzo di marmo ben ſquadrato, che
foſſe per ogni verſo ſette palmi, e da vn’altro gran pezzo di
marmo, che per vn verſo è 10 palmi, per l’altro 11, e per il
terzo 4 palmi, ſi doueſſe cauar’ vn pezzo vguale al primo,
ma quadro in vna delle faccie; facilmente ſi cauerà in numeri,
quanta debba eſſer la groſſezza. Primieramente ſi pigli il cu-
bo di 7, & è il pezzo cubico dato 343 palmi ſolidi. Dipoi il
pezzorozzo non può ſquadrarſi, che con hauer 10 palmi in
quadro, e così il quadrato di 10 è 100; per il quale diuiden-
do il cubo 343, viene per la groſſezza cercata palmi 3 {43/100}. Mà
ſe non ſapeſſi alcun numero, che miſuraſſe i lati de’ ſudetti
pezzi di marmo, prendo con vn Compaſſo tal parte aliquota
dellato del cubo, che poſſa commodamente capire ne gl’in-
terualli dello Stromento: e ſimile parte aliquota prendo nel

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