Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Linea Cubica. cade nel punto 18, 18, dico che il terzo proportionale è 18; onde ſono continuatamente Proportionali 8. 12. 18. 27. e tra
li due eſtremi propoſti, ſi ſono trouati due medij propor-
tionali.

E quì s’auuerta ciò che in altre occaſioni s’è detto, che ſe
non foſſe commodo applicare alla linea Aritmetica il Com-
paſſo con la ſua apertura preſa nella linea cubica, quella ſteſ-
ſa apertura s’applichi ad alcun numero moltiplice, ò ſubmol-
tiplice, poiche l’altro Compaſſo darà vn numero ſimilmente
moltiplice, ò ſubmoltiplice del numero, che ſi cerca. Cosìſe
l’interuallo primo non ſi può applicare all’interuallo della li-
nea Aritmetica 8. 8, s’applichi al numero triplo 24. 24, per-
che così il ſecondo interuallo caderà nel 36. 36 triplo del 12,
che ſi cerca: e ſe il ſecondo interuallo s’applicherà al numero
duplo 54. 54, il primo interuallo caderà nel 36. 36 duplo del
18, che ſi cerca.

Quando però li due numeri dati non ſono ſimili ſolidi, non
ſi troueranno li due medij proportionali preciſi, ma vi ſaran-
no aggiunte frattioni, che ſolo s’auuicineranno al vero ſenza
dar preciſione, come ſi può raccogliere dalla 19, e 21 del lib. 8, e per trouar tali frattioni, potremo valerci dell’ artificio
moſtrato nel Capo 2 alla Queſt. 7, quando le linee, ò apertu-
re del Compaſſo, che per lo ſteſſo ſi prendono, non cadono
preciſamente ne’ punti dello ſtromento.

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