Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Sì che per formare la ſottoſcitta tauoletta, in cui ſi notano
le proportioni, che hà la radice di ciaſcun cubo alla radice del
primo cubo, conuiene tra li due numeri eſprimenti la propor-
tione de’ cubi trouare il primo de’ due medij proportionali; perche queſto ſarà la radice del cubo, che hà al cubo del pri-
mo numero la proportione, che hà il quarto numero al pri-
mo, com’è manifeſto da quello, che delle linee s’è detto. E perche la maggior parte de’numeri non hà la radice cubica
preciſa, & aggionger’à gl’intieri frattioni di diuerſe deno-
minationi, ſaria coſa, che nella prattica porterebbe molto di-
ſturbo, quindiè, che riuſcirà commodiſſimo intendere l’vni-
tà diuiſa in mille particelle, perche così tutte le frattioni ag-
giunte à gl’intieri ſaranno di milleſime; e nel numero, che ver-
rà per radice, le tre vltime figure ſaranno numeratore delle
parti milleſime aggiunte à gl’ intieri ſignificati dal reſto delle
figure antecedenti nel modo detto nel Capo precedente, do-
ue ſi parlò delle radici de’ quadrati.

Sia dunque nella fig. dello Stromento tirata dal centro del-
lo ſtromento la linea AL, ela AM, nella quale ſi prendano
AH, & AI vguali, e perciò non è neceſſario, che queſte parti
AH, AI ſiano viſibili; e s’intenda AH eſſer’ il lato del primo
cubo; queſta ſi replichi quante volte ſi può, nelli numeri 8, e
27, in maniera, che A 8 è doppia, & A 27 è tripla della lun-
ghezza AH. E per queſto s’è notato nel ſecondo punto 8, e
nelterzo 27, per denotare, che il cubo di A 8 contiene otto
volte, & il cubo di A 27 contiene ventiſette volte il cubo di
AH. E ſe la linea AL foſſe più lunga, che ſi poteſſe vn’altra
volta replicare, nel quarto punto ſi notarebbe 64, percheil
cubo della linea quadrupla di AH, contiene 64 cubi di AH. Ma perche ſi vede che tra 8, e 27, è molto più tra 27, e 64

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