Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

CAPO III. grandeil numero, piglio la metà 48, e prendo nella linea Geo-
metrica l’interuallo 48. 48, e con vn’altro Compaſſo l’inter-
uallo per eſſempio 4. 4, la cui radice è 2, ma per commodità
nella linea Aritmetica s’applicherà all’interuallo 20. 20, onde
poi s’hauranno li decimi dell’vnità: ſe ſi applicaſſe alla linea
Arit metica, l’interuallo preſo 48. 48 non hauriamo ſe non la
radice della metà del quadrato, & eſſa caderebbe all’interual-
lo 69. 69, cioè la radice ſaria 6 {9/10}, onde per hauer la radice
del doppio quadrato, cioè di 96, conuerrebbe raddoppiare
la radice trouata, e tra 69 decime, e 138 decime trouare il
medio proportionale 9 {7/10}. Mà per trouare ciò ſenza fatica di
calcolo in trouar queſto medio proportionale, prendo quell’-
apertura di compaſſo, che pigliaua l’interuallo 48. 48, e l’ap-
plico nella linea Geometrica all’interuallo 10. 10, e poi (per-
che 48 è la metà di 96) prendo l’interuallo del doppio di 10,
cioè 20. 20, e queſto applico alla linea Aritmetica, in cuil’a-
pertura dell’altro Compaſſo è applicata al 20. 20, e trouo,
che queſt’vltimo interuallo cade nel 97. 97, e quaſi nel 98. 98, onde conchiudo, chela radice del numero 96 è 9 {7/10}, e
quaſi 9 {8/10}.

E perche operando in tal maniera occorrerà, che l’interual-
lo vltimo da applicarſi alla linea Aritmetica ſarà tale, che non
capirà nell’interuallo dell’a pertura dello ſtromento, perciò ti-
riſi vna linea lunga quanto porta queſt’interuallo preſo nella
linea Geometrica: e poi preſo nell’ Aritmetiche l’interuallo
100. 100, ſi leui dalla linea tirata; il reſto della linea s’appli-
chi all’interuallo dell’ Aritmetiche, e s’haurà il numero da
aggiungerſi al 100: tutte le decine ſaranno vnità, il reſto da-
rà i decimi dell’vnità. Per eſſempio cerco la radice di 156: perche è troppo grande, piglio la terza parte, che è 52, e nel-

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