Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

36. QVESTIONE DECIMATERZA.
Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.

PRimieramente ſi faccia come 14 à 11, così il Quadrato
del diametro maggiore ad vn’altro, e ſarà l’area del
circolo di detto diametro, per la 2. di Archimede lib. de di-
menſ. circuli. Dipoi per le coſe dimoſtrate dall’ iſteſſo Archi-
mede lib. de Conoid. & Sphæroid. prop 5. Facciaſi come il
diametro maggiore al minore, così il Quadrato del diame-
tro maggiore ad vn’altro, e ſarà l’area dell’Ellipſi.

Perciò nelle linee Geometriche pongaſi la linea data, che
è maggior diametro dell’Ellipſi, all’interuallo 14. 14, e di poi
prendaſi l’interuallo 11. 11, e ſarà lato d’vn Quadrato vguale
al circolo di detto diametro.

Dipoi habbiaſi in numeri la proportione delli due Dia-
metri dati, e ſia per cagion d’eſſempio 15 a 13: Dunque
quell’interuallo trouato tra 11. 11, ſi ponga tra 15. 15, poi-
che l’interuallo 13. 13, darà illato del Quadrato, che è vguale
all’area dell Ellipſi cercata.

Finalmente queſt’vltimo lato trouato ſi paragoni col dia-
metro maggiore dato, e sì come è noto il Quadrato di eſſo
diametro maggiore, cosìſarà noto il Quadraro del lato vlti-
mamente trouato, e per conſeguenza ſarà nota l’area dell’
Ellipſi.

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