Full text: Casati, Paolo: Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

CAPO III. di far due cingoli nella data proportione; come ciaſcuno
ſenz’altro nuouo diſcorſo può per ſe ſteſſo raccoglier da quel
che ſin’ora s’è detto.

Nella ſteſſa maniera volendoſi vn circolo vguale à tutta la
ſuperficie sferica d’vn globo dato, poiche ſi sà da Archime-
de lib. de Sph. & Cylind. prop. 30. che queſta è quadrupla
del circolo maſſimo di detta sfera, prendaſi il diametro del
globo dato, e pongaſi nella linea Geometrica all’interuallo
d’vn numero, di cui vi ſia il quadruplo come al 6. 6, e prendaſi
l’interuallo 24. 24, che darà il diametro del circolo vguale
alla ſuperficie sferica del globo. ll che ſi può fare col ſolo rad-
doppiare il diametro del globo. Quindi hauendoſi vn globo
piccolo, nella cui ſuperficie foſſero deſcritte le ſtelle, eſe ne
voleſſe far vn’altro, la cui ſuperficie foſſe ſette volte maggio-
re, acciò più diſtintamente compariſſero le ſtelle; primiera-
mente trouiſi il diametro del circolo vguale alla data ſuperfi-
cie sferica, come ſi è detto; dipoi queſto diametro trouato
ſi metta all’interuallo d’vn numero, a cui ſia nella linea Geo-
metrica notato vn’altro ſettuplo, come ſe ſi prendeſſe 4. 4, e
poi 28. 28, e queſto ſecondo interuallo darà il diametro d’vn
circolo vguale ad vna ſu perficie sferica ſettupla della ſuperfi-
cie data Perciò diuiſo tal diametro trouato in due parti
vguali, la ſua metà ſarà il diametro del globo di tal ſuper-
ficie.

Mà ſe la proportione, in cui ſi deuono formare li due po-
ligoni ſimili regolari foſſe eſpreſſa non in numeri, ma con li-
nee; conuerrà trà le due linee eſprimenti la proportione tro-
uare vna Media proportionale, per la 13 del lib. 6, e ſegnate
ſottilmente le prime due delle trè continue proportionali sù
le linee Geometriche AZ, AS, (caſo che non cadeſlero in al-

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