Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

verò cum recto, quod excedat CM, eſt quidem maior ipſa ANCO, ſed veltota cadit extra ABCDE, cum Hyperbole, cuius regula IG ſit ei cir- cumſcripta, & eò ampliùs ea, quæ cum recto quod excedat CG; vel ſaltem
ſecat Hyperbolen ABCD ſupra portionis baſim AE ſi rectum cadat inter M, & G. Vnde hæc Hyperbolæ portio ANCOE eſt _MAXIMA_ inſcripta
quæſita, cum dato tranſuerſo CI. Quod erat primò, & c.

88.1.

2. corol.
prop. 19.
huius.
2. Co-
roll. 19. h.
24. h.
1. Co-
roll. 19. h.

Siautem inſcribẽda ſit _MAXIMA_ Hyperbolæ portio cum dato recto CM,
quod ſit minus recto CG (cum æ quali enim, vel maiori ſemper eſſet circum-
ſcripta) iuncta LM, & producta vſque ad occurſum cum diametro in I; cum
tranſuerſo latere CI, ac recto CM adſcribatur per C Hyperbole ANCOE, quæ ſecabit Hyperbolæ portionem ABCD in A & E, eique erit inſcripta. Dico hanc eſſe _MAXIMAM_ quæſitam. Quoniam quæ adſcribitur per C cum
eodem recto CM, ſed cum tranſuerſo, quod excedat CI, minor eſt Hyper- bola ANCO, quæ verò cum tranſuerſo, quod minus ſit ipſo CI, & quidem maior eadem ANCO, ſed omninò ſecat Hyperbolen ABCDE ſupra appli- catam AE. Eſt igitur huiuſmodi Hyperbolæ portio ANCO _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita cum dato recto CM. Quod erat ſecundò, & c.

88.1.

6. huius.
1. Co-
roll. 19. h.
3. Corol.
19. huius.
ibidem.
1. Co-
roll. 19. h.

Ampliùs, ſit data Hyperbolæ portio ANCOE, cuius verſum CI, rectum
CM, regula IML, baſis AE, ac diameter CI, cui oporteat per verticem C,
cum dato tranſuerſo CF, quod maius ſit CI _MINIMAM_ Hyperbolæ portio-
nem circumſcribere.

Producatur ſemi-baſis AH conueniens cum regula IM, in L, & iungatur
FL contingentem CM ſecans in G, & cum tranſuerſo CF, ac recto CG ad-
ſcribatur per verticem C Hyperbole ABCDE, quæ occurret datæ Hyper- bolæ ANCO in punctis A, E, eique erit circumſcripta ſupra baſim AE,& erit
_MINIMA_ Hyperbolæ portio quæſita.

88.1.

6. huius.

Quoniam, quæ adſcribitur cum eodem verſo CF, ſed cum recto maiore
ipſo CG, eſt quoque maior Hyperbola ABCD, quę verò cum recto mino- re ipſo CG, eſt quidem minor eadem ABCD, ſed veltota cadit intra da- tam ANCO ſi nempe rectum æquale fuerit ipſo CM, & eò magis ſi minus eſſet CM; vel ſaltem ſecat Hyperbolen ANCO ſupra baſim AE, quando rectum cadat inter CM, & CG; tunc enim harum regulæ ſe mutuò ſecarent,
ſupra eandem baſim AE. Vnde Hyperbolæ portio ABCDE, eſt _MINIMA_
circumſcripta quæſita cum dato tranſuerſo CF. Quod tertiò, & c.

88.1.

1. Corol.
19. huius.
2. Co-
roll. 19. h.
ibidem.
3. Corol.
19. huius.

Demùm eidem datæ Hyperbolæ ANCO, ſit circumſcribenda _MINIMA_
Hyperbole cum dato recto CG, quod excedat datæ rectum CM. Facta ea-
dem conſtructione, iungatur LG diametro occurrens in F, & cum tranſuerſo
CF, ac dato recto CG adſcribatur per C Hyperbole ABCDE, quæ datam ſecabit in A, & E eique erit circumſcripta, & erit _MINIMA_ quæſita. Nam, quæ cum eodem recto CG, ſed cum tranſuerſo, quod minus ſit CF, maior
eſt ipſa ABCD, quę verò cum tranſuerſo, quod maius ſit ipſo CF, quale eſt CP, eſt quidem minor, ſed omnino ſecat, portionem ANCO ſupra baſim AE, cum iuncta regula PG, & producta, ſecet regulam IL ſupra ipſam baſim
AE. Quare Hyperbolæ portio ABCD eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita
cum dato recto CG. Quod tandem faciendum erat.

88.1.

1. Co-
roll. 19. h.
6. huius.
1. Co-
roll. 19. h.
3. Corol.
19. huius.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer