Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

de applicatis ad puncta arcus A I D, tum de ijs, quæ pertingunt ad puncta
reliqui arcus D B, hoc eſt prædicta rectangula hinc inde à puncto D, con-
tinuè decreſcere, quò magis diſtant à _MAXIMO_ rectangulo A E D.

Hinc ſoluendum fit obuiam Problema huiuſmodi.

368. PROBL. XVIII. PROP. XCV.

In dato ſemi - circulo, vel ſemi - Ellipſi, hinc inde à MA-
XIMO rectangulo nuper inuento, bina æqualia rectangula re-
perire.

SIt datus ſemi- circulus, vel ſemi-Ellipſis, cuius diameter A B, centrum
C, & punctum, ad quod peruenit _MAXIMVM_ rectangulum, ſit D,
(quod habebitur ſi diameter A B ſecetur in L, ita vt A L ſit tripla L B, & applicetur L D,) ſitque exempli gratia è quolibet puncto E arcus A E
D, applicata E F ad diametrum A B, & oporteat in reliquo arcu D B pun-
ctum G reperire, ita vt ducta G H ipſi E F parallela, rectangula A F E, A
H G inter ſe ſint æqualia.

368.1.

Schol.
93. h. &
ex 94. h.

Ducatur ex A ſectionem contingens A I, quę ipſis applicatis æquidiſta-
bit, atque in angulo aſymptotali I A B per punctum E deſcribatur Hy- perbole E G. Dico hanc neceſſariò in aliquo puncto circuli arcum D B ſe-
care, vt in G, & hoc eſſe quæſitum, atque vnicum.

368.1.

4. ſec.
Conic.

Etenim demiſſa ordinata D L, cum hæc aſymptoto A I æquidiſtet, ipſa
neceſſariò Hyperbolen E G ſecabit, at in vno tantùm puncto, veluti in M, & ob Hy-
perbolen, erit rectangulum A L M æquale rectangulo A F E, ſed eſt rectangulùm A L
D maius eodem rectangulo A F E, cum ſit
_MAXIMVM_, ex hypotheſi, ergo idem rectan-
gulum A L D maius erit rectangulo A L M,
atq; eſt A L communis eorum altitudo, qua-
re L D maior erit L M. Hyperbole igitur E
G ſecat omnino D L inter D, & L, vnde & producta neceſſariò ſecabit peripheriam arcus
D B, cum ſpatium L D B ſit vndique clau-
ſum, & Hyperbole ſit infinitæ productionis: ſecet igitur in G. Dico punctum G quæſitum ſoluere, vt ſatis patet, cùm
rectangulum G H A, ob Hyperbolen, ſit æquale rectangulo E F A.

368.1.

Coroll.
11. primi
huius.
0318-01
12. ſec.
Conic.
ibidem.

Quod autem in nullo alio puncto, præter in E, & G, huiuſmodi Hyper-
bole arcui A D, vel arcui D B occurrat, manifeſtum eſt: nam ſi alibi oc-
curreret, vt in N; eſſet ob Hyperbolen, rectangulum pertingens ad N
æquale rectangulo A F E, quod eſt falſum, quoniam ob circulum, vel El-
lipſim, quando punctum N eſt inter E, & D, rectangulum ad N maius eſt
quàm rectangulum ad E, & ſi fuerit inter A, & E, ipſo rectangulo ad E

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer