Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

QVod autem in quolibet Sphæroide, inter portiones eius dimidio mi-
nores, & æqualium baſium, _MINIMA_ ſit ea, cuius axis ſit ſegmen-
tum minoris axis Ellipſis datum Sphæroides procreantis, id con-
ſimili conſtructione, atque argumentis oſtendetur, vti factum fuit in ſecun-
da parte Prop. 50. huius, ſi tamen ſuper tertia figura lineæ rectæ, & Ellipſes
ibi animaduerſæ, concipiantur tanquam baſes ſolidarum portionum, & ve-
luti Sphæroidalia ſolida, & c. Quod fuit, & c.

359. COROLL.

HInc conſtat _MINIM AM_ portionum ſemi- Sphæroide maiorum, & quarum baſes ſint æquales, eam eſſe, cuius axis ſit ſegmentum maio-
ris axis Ellipſis genitrics; _MAXIM AM_ autem, cuius axis ſit ſegmentum
minoris.

360. SCHOLIV M.

QVod ſuperius promiſſimus abſoluetur ſic, ſuper figuras prædictæ 50. h. Cum ibi ſit A C minor H I, erit quoque dimidium D C minus di-
midio F I. Detrahatur ergo F P, quę ſit media proportionalis
inter F I, D C; agatur P R diametro F O æquidiſtans, & ſectioni occur-
rensin R, atque ex R applicetur R Q S, & facta figurarum reuolutione
circa axim B D, concipiantur deſcribiſolida, & c. èquibus cum planis per
rectas A C, H I, S R ductis, & ad eaſdem genitrices ſectiones erectis, ab-
ſcindentur portiones ſolidæ A B C, H O I inter ſe æquales, & portio S O R. Dico huius baſim per S R ductam, æqualem eſſe baſi per A C.

360.1.

80. h.

Nam baſis per H I ad baſim per A C, eſt vt recta H I ad rectam A C, vel ſumptis dimidijs, vt F I ad D C, vel vt quadratum F I, ad quadratum
F P, ſiue ad quadratum Q R, vel ſumptis quadruplis, vt quadratum H I ad
quadratum S R, ſed etiam baſis per H I ad baſim per S R, eſt vt quadra-
tum H I ad quadratum S R, cum ob planorum æquidiſtantiam ſint ſectio- nes ſimiles, ergo baſis per H I ad baſim per A C, erit vt eadem baſis per H
I ad baſim per S R: vnde baſis per S R æqualis eſt baſi per A C, & c. Quod
facere oportebat.

360.1.

2. Co-
78. h.
Coroll.
15. Arch.
de Co-
noid.

361. THEOR. LXI. PROP. LXXXXI.

MINIMA portionum de eodem Cono recto, vel de quocunque
Conoide, aut Sphæroide, & quarum altitudines ſint æquales ea
eſt, cuius axis congruat cum maiori axe genitricis ſectionis dati
ſolidi.

In Sphæroide, MAXIMA eſt, cuius axis cum minori axe eiuſ-
dem genitricis ſectionis conueniat.

NAm quando portiones de eodem Cono recto, vel Conoide, aut Sphę-
roide quocunque ſunt æquales, & ipſarum recti Canones inter ſe

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer