Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

abſcindens A B F, cuius baſis ſit A E F, & Canon rectus A B F. Dico
hanc ſolidam portionem _MINIMAM_ eſſe earum, quæ à quocunque alio
plano per eandem A F ducto ex dato ſolido abſcindi poſſunt.

Diuidatur A F bifariam in G, & per G in plano per axem A B C de-
ſcribatur in prima figura (exhibente Conum) Hyperbole G H I, cuius aſymptoti ſint B A, B C; in ſecunda verò (quodcunque aliorum ſolidorum
repræſentante) deſciibatur coni-ſectio G H I ſimilis, & concentrica ſe- ctioni A B C, quæ in vtraque figura omnino continget rectam A F in G,
(nam ſi alia eſſet contingens per G ſectionem G H I, ipſa producta ad
vtranque partem exteriori ſectioni A B C occurreret, ac bifariam ſecare-
tur in G: vnde duæ applicate per G in ſectione A B C ſe mutuò bifariam ſecarent, quod eſſet contra 26. ſec. Conic. , quæ vnicuique coni-ſectioni
inſeruit, licet de ſola Ellipſi, vel Circulo agat, ſed hoc idem, & pro angulo
ſimul, aliter patet, ex primo Coroll. 68. h.) & concipiatur circa commu-
nem axim B D H ſectio G H I in gyrum conuersá: patet hanc deſcribere
ſolidum G H I ſimile, & concentricum exteriori A B C; & cum recta A F
contingat ſectionem G H I in G, & per A F ductum ſit planum A E F ipſi
plano per axem G H I perpendiculare, hoc ipſum continget concentrici ſolidi ſuperficiem in puncto G.

347.1.

4. ſec.
Conic.
5. 6. 7.
primi h.
Coroll.
45. h.
55. h.
0300-01

Ponatur primò punctum G eſſe extra axis verticem H, & per G intelli-
gatur duci planum G L I ad axem erectum, quod in ſolido G H I circulum
efficiet centrum habentem in axe, vt in D, & cuius communis ſectio cum plano per axem erit diameter G D I, cum alio autem plano A E F erit recta
E G, quæ cum ſit communis ſectio duorum planorum ad planum A B C
erectorum, erit ad idem planum recta, ac ideo cum diametro G D I re- ctum conſtituet angulum E G I, ſiue ipſa E G in puncto tantùm G circu-
lum continget.

347.1.

4. primi
Conic. &
12. Arch.
de Co-
noid. &c.
19. vnd.
Elem.

Iam intelligatur per A F aliud planum duci ad planum per axem A B C
non erectum (ſed tale quod de exteriori ſolido aliam terminatam ſectionem
abſcindat) cuius communis ſectio cum circuli plano diuerſa erit à linea G E
(planum enim nunc ductum conuenit cum plano A E F per rectam tantùm
A F.) Sit ipſa G L. Et quoniam G E rectos facit angulos cum G I, ipſa.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer