Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

bebit rationem
quàm idem qua-
dratum E A ad
rectangulum A E
B, & quatuor qua-
drata E A, ſiue
vnicum quadra-
tum A D, ad qua-
tuor quadrata A
H, ſiue ad vnicum
quadratum A B
minorem habebit
rationem quàm
quadratum E A
ad rectangulum
A E B, ſed quadratum A D ad A B eſt vt quadratum C D ad F B, & qua-
dratum E A ad rectangulum A E B eſt vt quadratum E D ad rectangu-
lum B E D, cum ſit A E æqualis E D, vel vt recta E D ad rectam E B,
vel vt quadratum C D ad quadratum G B, quare quadratum C D ad F B minorem habebit rationem quàm idem quadratum C D ad quadra-
tum G B, ergo quadratum F B maius eſt quadrato G B, vnde punctum F
cadit extra Parabolen, & ſic de quolibet alio puncto rectæ A C F, præ-
ter C. Quare ducta eſt per datum punctum C recta A C F Parabolen
contingens. Quod erat faciendum.

24.1.

0031-01
20. pri-
mi conic.

25. ALITER.

POſitis ijſdem. Dico iterum, vt ſupra.

Sumatur enim poſt D A, A B tertia proportionalis A H, erit ag-
gregatum extremarum
A D, A H maius quàm
duplum mediæ A B,
ſiue maius quàm du-
plum A E cum E B,
ſed eſt A D dupla ad
A E, ergo A H erit
maior quàm dupla E
B, ſed eſt A D dupla
D E, ergo A D ad D
E minorem habet ra-
tionem quàm A H ad
E B, & permutando D
A ad A H minorem
habet rationem quàm D E ad E B, ſed D A ad A H, eſt vt quadratum
D A ad quadratum A B, vel vt quadratum D C ad quadratum B F, & D E ad E B, eſt vt quadratum D C ad quadratum B G, ergo quadra- tum D C ad quadratum B F minorem habet rationem quàm idem qua-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer