Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

ma P Q, R S, & c, concipiantur deſcripta ſolida parallelepipeda æqualium
altitudinum cum Cylindrico A, vel L; & quorum inſiſtentes lineæ ſint
æquidiſtantes inſiſtentibus Cylindrici A, & c. erit ergo vnumquodque pa-
rallelepipedorum inſcriptorum, ad parallelepipedum L, vt propria baſis ad baſim, ac ideò omnia ſimul inſcripta ſuper P Q, R S, & c. ad vnicum paralle-
lepipedum, vel Cylindricum L, erunt vt omnes baſes P Q, R S, & c. hoc eſt
vt figura inſcripta ad baſim R T; ſed inſcripta ad K T maiorem habet ratio-
nem quàm Cylindricus A ad L, ergo, & omnia ſimul parallelepipeda in-
ſcripta, ad Cylindricum L maiorem habebunt rationem, quàm Cylindri-
cus A circumſcriptus ad eundem Cylindricum L, ergo inſcripta ſimul pa-
rallelepipeda maiora erunt Cylindrico A, pars ſuo toto, quod eſt abſurdũ: non eſt ergo baſis C D E maior quàm opus eſt ad hoc vt ad baſim K T ſit vt
Cylindricus A ad L.

328.1.

32. vnd.
Elem.

Si verò ponatur baſim
C D E ad K T hab ere mi-
norem rationem quàm
Cylindricus A ad L, erit
baſis C D E minor quàm
opus eſt ad hoc vt huiuſ-
modi magnitudines ſint
proportionales, inuento
igitur defectu, & c. & facta
baſi C D E circumſcri-
ptione figuræ ex paralle-
logrammis, & c. quæ ad
baſim K T adhuc minorẽ
habeat rationem quàm
Cylindricus A ad L, & circumſcriptis parallele-
pipedis vt ſupra, oſtendetur aggregatum circumſcriptorum parallelepipe-
dorum ad Cylindricum L eſſe vt figura circumſcripta ab baſim K T, hoc eſt
habere minorem rationem quàm Cylindricus A ad eundem Cylindricum
L, ideoque prædictum aggregatum parallelepipedorum minùs eſſe Cylin-
drico A, totum ſua parte, quod eſt abſurdum. Non ergo baſis C ad K T
habet maiorem, nec minorem rationem quàm Cylindricus A ad L, ergo
erit baſis C D E ad baſim K T, vt Cylindricus A ad L. Eadem ratione
demonſtrabitur, baſim K T ad Acuminatum F G H, ſiue ad baſim Cylin-
drici B, eſſe vt Cylindricus L ad Cylindricum B; quare, ex æquo, erit vt
baſis C D E ad baſim F G H, ita Cylindricus A ad Cylindricum B. Quod
erat, & c.

328.1.

0287-01

329. COROLL.

PErſpicuum hinc eſt, quod ſi huiuſmodi Cylindrici æqualiũ altitudinum
æquales baſes habuerint inter ſe æquales erunt.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer