Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

312. COROLL. I.

HInc elicitur, quod baſis angularis portionis, vel baſis cuiuslibet coni-
ſectionis, vel circuli ad punctum medium contingit eiuſdem nominis
ſectionem ſimilem, & concentricam peripſum punctum dato angulo, vel
ſectioni, aut circulo inſcriptam.

Nam primò loco ſuperiùs demonſtratum fuit, in vtraque figura, baſim
A C ad eius punctum medium G omnino contingere ſectionem I G H per
punctum G concentricè inſcriptam, & c.

313. COROLL. II.

SEquitur etiam, quod ſegmenta diametrorum, omnium æqualium por-
tionum ex eodem angulo, aut ex eadem coni- ſectione, vel circulo ab-
ſciſſarum, cum earum extremis terminis ad baſim, perueniunt ad eandem
eiuſdem nominis, ſimilem, & inſcriptam concentricam ſectionem.

Etenim puncta media baſium ipſarum portionum, quæ iam eandem ſimi-
lem inſcriptam concentricam ſectionem contingunt, eadem ſunt, ac prædi-
cta diametrorum extrema puncta, & c. vt ſatis conſtat.

314. MONITVM.

OPportunè monendus hic Lector eſt, nos ſuperiùs, & in ſe-
quentibus, Hyperbolen intra angulum aſymptotalem deſcri-
ptam, & Parabolen Parabolæ æquidiſtantem, interdum
nuncupaſſe ſimiles, & concentricas ſectiones, perindè ac ſi
angulus rectilineus aſymptotalis, ſectio eſſet ſimilis, & concentrica Hy-
perbolæ, & quaſi Parabole æquidiſtanti Parabolæ concentrica eſſet. Ve-
rum ſi id accuratius perpendamus, quo ad angulum rectilineum, ani-
maduertere licebit ipſum non abs re haberi poſſe tanquam vnam Hyper-
bolarum, quarum centrum ſit vertex eiuſdem anguli, & aſymptoti ſint
eadem anguli latera: Omnes enim Hyperbolæ cum ijſdem aſymptotis,
ſiue cum eodem centro deſcriptæ, ſed cum diuerſis ſemi-axibus, inter ſe
ſimiles ſunt, vti ex doctrina primi huius iam ſatis patuit; & quò ſe-
mi- axes ſunt minores, eò tales Hyperbolæ fiunt anguſtiores (nempe in-
ſcriptibiles per vertices ijs, quarum ſemi-axes ſint maiores) ſed tantò
magis accedunt ad latera eiuſdem anguli, nunquam tamen eis occur-
runt, & in hoc ſemi-axium decremento, peruenitur tandem ad MI-
NIMV M, nempe ad punctum, ſeu verticem anguli, qui eſt centrum
omnium ſimilium Hyperbolarum, & ad MINIMAM Hyperbolen,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer