Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

ctum F ducto, ſectionem eſſicient in ſolido ſiguram A B C D, quæ ſemper
eſt eadem, ac Ellipſis quæ ſolidum genuit; & à dato puncto F ad huius ſe-
ctionis peripheriam ducatur _MAXIMA_ linea. Dico ipſam quoque eſſe _MAXIMAM_ ad ſolidi ſuperficiem.

304.1.

23. h.

Iam, vel datum Sphæroides eſt Oblongum, vt in 9. primis figuris; vel
Prolatum, vt in totidem proximè ſequentibus.

Si primum: vel datum punctum F idem eſt cum centro E, vt in prima fi-
gura, & tunc duo ſemi- axes maiores F B, F D erunt _MAXIMAE_ ad Ellipſis
peripheriam per 23. huius ad num. 1. Vel eſt in maiori axe B D, hoc eſt in-
ter verticem, & centrum, vt in ſecunda, & tunc F D tantùm, in qua eſt
centrum eſt _MAXIMA_, vt ad num. 4. & 5. Aut in ipſo vertice B, vt in ter-
tia, quo in caſu F B, item eſt _MAXIMA_, vt ad num. 2. Vel in ipſo maiori
axe, extra tamen ſectionem, vt in quarta, & tunc ipſa F D, in qua eſt cen-
trum pariter eſt _MAXIMA_, vt ad num. 3. Vel eſt in minori axe A C, hŏc eſt
vel diſtans à vertice A per interuallum F A non minus dimidio recti, cuius
tranſuerſum eſt A C, vt in quinta figura, & tunc ipſa F A eſt _MAXIMA_, vt
ad num. 6. Aut diſtat ab A per interuallum minus prædicto dimidio, vt in
ſexta figura, & ſic duæ tantùm F H, F G ſunt _MAXIMAE_, vt ad num. 7. Vel
denique datum punctum F eſt inter axes, & hoc, vel in ipſa peripheria, vt
in ſeptima figura, vel intra, vt in octaua, vel extra, vt in nona, atque in his
caſibus vna tantùm duci poteſt ex F _MAXIMA_, vt ad num. 9. quæ ſit F G.

Si autem Sphæroides fuerit Prolatum, vt in nouem proximis figuris eiuſ-
dem Schematiſmi, vel datum punctũ eſt idem cum centro F, vt in 10. figura,
& tunc duo ſemi - axes maiores F A, F C erunt _MAXIMAE_ ad Ellipſis pe-
ripheriam. Vel eſt in maiori axe, & hoc vel inter centrum, & verticem C,
vt in vndecima, vel in ipſo vertice, vt in duodecima, vel extra verticem vt
in decimatertia, quibus in caſibus F A, in qua centrum, eſt _MAXIMA_. Vel
eſt in minori axe diſtans à vertice B per interuallum non minus dimidio re-
cti, cuius tranſuerſum ſit B D, vt in decima quarta figura, & tunc F B, vel
F G eſt _MAXIMA_, vel diſtans à vertice B per interuallum minus prædicto
dimidio, vt in decimaquinta, & tunc duæ ſunt _MAXIMAE_ F G, F H. Vel
eſt inter axes, & hoc aut in ipſa peripheria, aut intra, aut extra, vt in 16. 17. & 18. in quibus vna tantùm F G eſt _MAXIMA_, quæ omnia ad præcitatos
numeros propoſ. 23. huius ſunt demonſtrata. Si ergo in ſingulis figuris ad
interuallum _MAXIMAE_ repertæ F D, vel F G reſpectiuè, cum centro dati
puncti F circulus deſcribatur, ipſe cadet totus extra Ellipſim, hanc tantùm
contingens in eò puncto, vel in ijs duobus ad quę _MAXIMA_, vel _MAXIMAE_
perueniunt; nam ſi circulus alibi cum Ellipſi conueniret _MAXIMAE_ quoq; plures eſſent quàm vna, vel duæ reſpectiuè, quod eſt contra oſtenſa in 23. huius.

Præterea, vbi F centrum deſcripti circuli G H non eſt in B D axe reuo-
lutionis Ellipſis A B C D, vti reperitur in 1. 2. 3. 4. 10. 14. ac 15. figura, in
quibus eadem B D eſt circuli diameter, ducatur I F L diameter circuli G H,
atque axi B D ęquidiſtans; & concipiatur, modo circulum circa diametrum
I L, tanquam circa axim conuerti, interea manente Ellipſi, & fiet ſphæra G
H, modò Ellipſim circa axim B D, manente tamen circulo, & procreabitur
Sphæroides A B C D, quod cadet totum intra ſphæram, hanc tantùm con-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer