Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

297. THEOR. XXXIV. PROP. LV.

Si rectum Conoides Parabolicum, vel Hyperbolicum, aut Sphę-
ra, aut Sphæroides rectum plano per axem ſecetur, & communem
ſectionem plani ſecantis cum ſolidi ſuperficie quædam recta linea
in puncto contingat, per quam ductum ſit aliud planum, quod re-
ctum ſit ei per axem ducto: huiuſmodi planum in prædicto tantùm
puncto ſolidi ſuperficiem continget, ipſaque ſuperficies cadet tota
ad alteram partem plani contingentis.

ESto rectum Conoides Parabolicum, vel Hyperbolicum, vt in prima fi-
gura; vel Sphæra, aut Sphæroides rectum, vt in ſecunda, plano per
axem B D ſectum efficiente in ſolidi ſuperficie ſectionem A B C, (quæ erit
genitrix datiſolidi) & per punctum E in ipſa ſumptum, ſit ei contingens li- nea F E G, per quam concipiatur duci planum H I, quod ſit rectum plano
per axem A B C: dico huiuſmodi planum H I in ipſo tantùm puncto E con-
uexam ſolidi ſuperficiem contingere, atque hanc totam cadere infra pla-
num H I.

297.1.

ex com-
ment. Cõ.
mand. in
lib. Arch.
de Conoi.
& Sphær.

Cum enim recta F E G ſe-
ctionem A B C cõtingat, pro-
ducta conueniet cum axe ſe- ctionis B D ad partes verticis
B; qua propter ſi concipiatur
planum A B C denuò conuer-
ti circa axim B D, patet ſectio-
nem A B C, dati ſolidi, & cõ-
tingentem F E G, coni ſuper-
ficiem deſcribere, quæ conue-
xam ſolidi ſuperficiem per cir-
culi tantùm peripheriam à pũ-
cto E deſcriptam continget
(cum punctum E ſit tum in contingente, tum in ipſa ſectione, & in reuolu-
tione peripheriam circuli deſignet, ac reliqua puncta rectæ F G ſint extra
ſectionem A B C.) Et quoniam planum H I per contingentem F G du-
ctum, poſitum fuit rectum ad planum per axem A B C, quod eſt idem, ac
planum per axem coni â latere F G deſcripti, ergo planum H I ſecundùm
latus tantùm F G conicam ſuperficiem continget, ſed latus F G conuexam ſolidi ſuperficiem contingit tantùm in puncto E, quare planum H I in vnico
puncto E ſolidi ſuperficiem contingit, ac ideò hæc cadit tota infra planum
H I. Quod probandum erat.

297.1.

0256-01
24. 25.
pr. conic.
53. h.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer