2. INter baſes æqualiũ portionum eiuſdem anguli, vel coni-ſectionis _MINIMA_
eſt ea illius portionis, cuius diameter ſit ſegmentum maioris axis, reſpectiuè
ad Ellipſim: & _MAXIMA_ eius, cuius diameter ſit ſegmentum minoris.
In qualibet enim ſigura, baſis A C portionis A B C, circa maiorem axim,
_MINIMA_ eſt baſium, aliarum æqualium portionum; & in Ellipſi baſis V T
portionis V L T circa minorem, _MAXIMA_ eſt baſium, reliquarum æqualium
portionum, vel ipſæ ſimul ſint ſemi-Ellipſi minores, vel ſimul maiores, & c.
3. INter altitudines æqualium portionum de eodem angulo, vel coni-ſectione
_MAXIMA_ eſt ea illius portionis, cuius diameter ſit ſegmentum maioris axis
reſpectiuè ad Ellipſim, & _MINIMA_ eius, cuius diameter ſit ſegmétum minoris.
Id autem in ſuperiori propoſitione oſtenſum fuit: nempe B D, quæ eſt alti-
tudo portionis A B C, circa maiorem axim, maiorem eſſe O P altitudine ęqua-
lis portionis H O I, atque ampliùs, in Ellipſi, altitudinem M K portionis T M
V circa minorẽ axim, minorem eſſe altitudine X Z æqualis portionis HXI, & c.
E´ prima itaque harum concluſionum, elicitur veritas prop. 48. & 49. h. ex
altera verò prop. 50. è tertia denique prop. 51. quæ omnia per ſe ſatis patent.
Sed hæc de planis, pro hac vice, dixiſſe ſufſiciat. Nonnulla ſequuntur quæ
iam diù pariter circa ſolida à coni-ſectionibus genita excogitauimus. Noua
omnia, ni fallor, omnia ſaltem geometrica: quæ ſi apertæ iucunditatis referta
comperies amice Lector, reconditæ vtilitatis haud expertia eße aliquando te
certiorem factum non dubito.
293.
THEOR. XXXIII. PROP. LII.
Recta linea, quę à puncto extra planũ dato ſit ipſi plano perpẽdicu-
laris, MINIMA eſt rectarũ ab eodem pũcto ad idem planũ ducibiliũ.
SIt extra planum A B, punctum C, à quo ducta ſit ipſi
plano perpendicularis C D. Dico hanc eſſe _MINI_-
_MAM_ ducibilium ex C ad alia puncta plani A B.
Sumatur vbicunque in dato plano aliud punctum E,
iunganturque D E, C E. Et cum C D recta ſit ad pla-
num A B, erit angulus C D E rectus, ideoque C E D
acutus, ſiue minor C D E: quare C D minor erit C E,
& hoc ſemper. Vnde C D eſt _MINIMA_, & c. Quod & c.
294.
THEOR. XXXIV. PROP. LIII.
Si in Cono, vel Cylindro recto planum ductum per vnum laterum
trianguli, vel rectanguli per axem eidem triangulo, vel rectangulo
rectum fuerit, idem planum in ipſo tantùm latere conicam, vel cy-
lindricam ſuperficiem continget, quæ tota cadet ad alteram partem
plani contingentis.
ESto in figura, (que & Conum, & Cylindrum rectum exhibeat) planum per
axẽ A B C, cui rectũ ſit aliud planũ G D K H tranſiens per latus A B, cum
