Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

Iam cum portio V M T æqualis ſit portioni I X H, erit baſis V T ad baſim I H reciprocè vt altitudo X Z ad altitudinem M K, ſed eſt V T maior I H,
cum ipſa V T ſit contingentium _MAXIMA_, ergo, & X Z erit maior M K; facta igitur X Y æquali ipſi M K, applicataque S Y R, erunt portiones V M
T, R X S æqualium altitudinum, ſed eſt portio R X S minor portione I X H,
pars ſuo toto, ergo ipſa R X S minor quoque erit portione V M T, & hoc ſem-
per, & c. Quare portio V M T eſt _MAXIMA_ portionum eiuſdem Ellipſis, & æqualium altitudinum. Quod erat vltimò demonſtrandum.

291.1.

45. h.
47. h.

292. SCHOLIVM.

PRoxima quatuor præcedentia Theoremata, ſuper hoc ipſo Diagrammate,
facilè ſimul, tanquam Conſectaria demonſtrabuntur, ſi tamen hæ tres
concluſiones notatu dignæ præmittantur, à quibus ipſa ortum ducant. Nimirũ.

1. INter diametros æqualium portionum eiuſdem anguli, vel Hyperbolæ, aut
Ellipſis, _MINIMA_ eſt ea illius portionis, cuius diameter ſimul ſit ſegmentũ
axis dati anguli, vel Hyperbolæ: ſed in Ellipſi, quæ ſit ſegmentum minoris
axis, & _MAXIMA_, quæ ſit ſegmentum maioris.

Etenim in prima figura angulum ex-
hibente, in portionibus A B C, H O I,
quæ ſunt æquales, (eò quod ipſarum baſes contingant eandem ſimilem con-
cẽtricam Hyperbolen interiorem) dia-
meter B D, quæ eſt axis dati anguli,
minor eſt diametro O F, cum ſit B D
ſemi-tranſuerſorum _MINIMA_. Et in ſecunda, Hyperbolen repræſentante,
in portionibus item A B C, H O I, quę
ob eandem rationem æquales ſunt, dia-
meter B D, quæ eſt ſegmentum axis
Hyperbolæ, minor eſt diametro O F,
cum ſit B D ad O F, vt ſemi - axis per-
tingens ad B ex centro exterioris Hy-
perbole, A B C, ad ſemi-tranſuerſum
pertingens ad O ex eodem centro, vt
ſatis conſtat ex 44. huius, at ſemi-axis,
minor eſt ſemi-tranſuerſo, quare pa-
tet, & c. In tertia denique in portioni-
bus T L V, H O I, A B C interſe pariter æqualibus, diameter L K portionis
T L V, quæ eſt ex minori axe datæ Ellipſis, minor eſt diametro O F portionis
H O I, atque minor diametro B D portionis A B C, & ſic de ſingulis, quoniam
E K ad K L eſt vt E F ad F O, & vt E D ad D B, eſtque antecedens E K minor
qualibet alia antecedentium, cum ea ſit ſemi-tranſuerſorum _MINIMA_, & E D maior eſt ipſarum antecedentiũ, cum ſit ſemi-trãſuerſorum _MAXIMA_, qua-
re & K L erit _MINIMA_, & D B _MAXIMA_, & c. idemque dicetur de æqualibus
portionibus ſemi-Ellipſi maioribus. Verùm inter diametros æqualium por-
tionum eiuſdem Parabolæ non datur _MAXIMA_, cum omnes æquales ſint.

292.1.

0252-01
45. h.
24. h.
ibidem.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer