Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

257. SCHOLIVM.

CVm fuerit axis E B minor ſuo recto B F, ijſdem rationibus oſtende-
tur rectangulum D M H minus eſſe quadrato M A, & angulum D A
M, ſiue D L I minorem eſſe angulo A H M, ſiue angulo I B L, ac propte-
rea latus I L maius eſſe latere I B, ideoque rectangulum G I A ad quadra-
tum I L, ſiue tranſuerſum axem E B ad rectum B F, minorem habere ratio-
nem, quàm idem rectangulum G I A ad quadratum I B, vel quàm tranſuer-
fa G A ad rectum A K.

258. COROLL.

EX his patet, in Hyperbola, cuius axis tranſuerſus ſit maior recto, maio-
rem eſſe rationem axis ad propriumrectum, quàm cuiuslibet aliæ trãſ-
uerſæ diametri ad proprium rectum.

Et ſi axis, ſuo recto æqualis fuerit, axem ad proprium rectum eandem ra-
tionem habere, quàm quęlibet alia tranſuerſa ad proprium rectum, ob ęqua-
litatem.

Si denique axis ſuo recto fuerit minor, minorem eſſe rationem inter axem,
ac proprium rectum, quàm inter quamcunque aliam diametrum propriumq; rectum. Sed hæc ſunt præter inſtitutum noſtrum, & fuſim à præclariſſimo
Mydorgio pertractata.

Hinc, humanum eſſe errare deprehenditur, cum propoſitio 70. de Hy-
perbola Gregorij à Sancto Vincentio, contrarium his falsò concludat cx
præcedenti 69. in qua (pace tanti Viri dictum ſit) neſcio quo fato halluci-
natus eſt.

259. LEMMA IX. PROP. XXXI.

Si quatuor magnitudinum, prima A ad ſecundam B minorem
habuerit rationem, quàm tertia C D ad quartam E, ſitque prima
maior ſecunda, erit tertia maior quarta.

FIat enim vt A ad B, ita C F ad E; cum
ergo A ad B minorem habeat ratio-
nem quàm C D ad E, habebit quoque C F
ad E, minorem quàm C D ad E; quare C
F erit minor C D. Et cum ſit A ad B vt C F
ad E, dataque ſit A, maior B, erit C F
maior E, & eò magis C D maior eadem
E. Quod erat, & c.

259.1.

0222-01

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer