Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

aut lux, & calor, augebitur: & ſi à Solis corpore directè emanantes, ibi
fiet iccenſio [?] , à qua punctum D foci nomen ademptum fuit.

252.1.

Breuiùs,
& clariùs
quàm à
Vitellione
in 41. 9.

Si autem incidentes radij axi paralleli R F, O A à quadam recta N P
axi ordinatim ducta ſecentur, erunt aggregata incidentium cum earum
reflexis, ſimul æqualia.

Nam cum A D, ex præcedenti Coroll. 2. ſit æqualis aggregato H B,
cum B D, additis hinc inde æqualibus A O, H P, proueniet aggregatum
O A, A D, æquale aggregato P B cum B D, itemque aggregatum R F,
cum F D oſtendetur ęquale eidem aggregato P B cum B D, quare aggre-
gata O A D, R F D æqualia erunt: quod acutiſſimè quidem à perſpica-
ciſſimo Caualerio, in eius Speculo Vſtorio animaduerſum fuit.

253. LEMMA VI. PROP. XXVII.

Si in triangulo A B C, latus A C, ita ſectum fuerit in D, vt
rectangulum A C D ęquale ſit quadrato baſis B C. Dico, iuncta
B D, angulum A B C ęqualem eſſe angulo B D C: ſi verò A C D
rectangulum maius fuerit prædicto quadrato, & angulus angulo
maior erit: & è contra.

NAm cum fuerit rectangulum A C D æquale quadrato C B, erit A C
ad C B, vt B C ad C D, quare triangula A B C, B D C, ad com-
munem angulum A conſtituta, ſimilia erunt, ob
idque angulus A B C æqualis angulo B D C.

At cum rectangulum A C D maius fuerit qua-
drato C B, facto rectangulo A C E æquali qua-
drato C B, erit C E minor C D, ergo iuncta B E,
erit angulus A B C, æqualis angulo B E C, ſed
B E C maior eſt angulo B D C, quare A B C om-
ninò maior erit angulo B D C.

253.1.

0219-01

Si tandem rectangulum A C D minus fuerit
quadrato C B, non abſimili modo oſtendetur
angulum A B C minorem eſſe angulo A D C. Quod vltimò erat, & c.

254. LEMMA VII. PROP. XXVIII.

Si duæ rectæ lineæ A B, C D proportionaliter ſectæ fuerint
in E, F, & homologis ſegmentis A E, C F æqualia ſumantur
A G, C H, & ſuper A B, C D deſcripta ſint ſimilia triangula
I A B, L C D. Dico vt rectangulum G B E, ad quadratum B I,
ita eſſe rectangulum H D F ad quadratum D L.

CVm ſit enim A E ad E B, vt C F ad F D, erit conuertendo, & com-
ponendo B A ad A E, vt D C ad C F, vel quadratum B A ad A E,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer