Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

tra ſectionem, à quo ductæ ſunt Q M, Q E aſymptotis parallelæ, & Hy-
perbolæ occurrentes in M, E, & ab altero occurſuum E, ducta eſt E G H,
ſecans Hyperbolen in G, & aſymptoton H L in H, erunt iunctæ H Q,
M G O inter ſe parallelæ; quare in triangulo Q E H, recta G M, quæ baſi H Q æquidiſtat, producta conueniet cum latere E Q, vt in O; erit-
que E Q ad Q O, vt E H ad H G, hoc eſt vt tranſuerſum A B ad rectum
B F, ſed E Q ad Q O, ſumpta communi altitudine Q P, eſt vt rectangu-
lum E Q P ad rectangulum O Q P, ergo rectangulum E Q P ad O Q P erit
vt tranſuerſum ad rectum, vel vt idem rectangulum E Q P ad quadra- tum Q M; vnde rectangulum O Q P, æquale eſt quadrato Q M, eſtque
QM ipſi O P perpendicularis, ergo angulus O M P rectus eſt, & in ſe- ptima figura, qui ei deinceps eſt G M P rectus erit, ſed eſt G M extra
ſectionem, contingenti M P perpendicularis: quare G M erit _MINIMA_. At, in octaua figura, M P Ellipſim contingit, & ei perpendicularis M G
eſt intra Ellipſim, ſed non excedit interceptam M O inter contactum, & maiorem axim, quare G M erit _MINIMA_.

244.1.

19. h.
37. primi
conic.
203. Se-
pt. Pappi.
10. h.
11. h. ad
num. 1.

Quod tandem in quouis prædictorum ſchematum, ducta G N ſit _MA-_
_XIMA_, ita oſtendetur, ſed in nona tantùm figura, ne in reliquis noua li-
nearum, & characterum appoſitio confuſionem pariat.

Secet ergo G N ſemi-axim minorem A E in K, & maiorem E D in R,
applicetur N S, contingens agatur N T, iungaturque S H.

Et cum à puncto S, & in angulo aſymptotali H L I intra ſectionem
ductæ ſint S E, S N aſymptotis parallelæ, Hyperbolæ occurrentes in E,
N, & ab altero occurſuum E ducta ſit E G H, Hyperbolen ſecans in G,
& aſymptoton in H, erunt iunctæ S H, N R G inter ſe parallelæ quare in triangulo H E S, erit E S ad S R, vt E H ad H G, vel vt tranſuerſum
D B ad rectum B F, vel vt rectangulum E S T ad quadratum S N, ſed E S ad S R, eſt vt idem rectangulum E S T ad rectangulum R S T, ergo
quadratum S N æquale eſt rectangulo R S T, ex quo angulus R N T re-
ctus erit, ſed T N Ellipſim contingit in N, eſtque N G maior intercepta
N K inter contactum, & minorem axim, quare G N omnino erit _MAXI-_ _MA_ quæſita. Quod erat faciendum.

244.1.

19. h.
37. primi
conic.
11. h. ad
num. 2.

245. MONITVM.

DE inuentione MAXIMARVM à puncto dato ad univerſam
Parabolæ, vel Hyperbolæ peripheriam hactenus w [?] ihil egimus,
cum manifeſtè pateat ad eas educi minimè poſſe lineas tantæ
longitudinis, quin ipſis maiores, & maiores adhuc in infini-
tum reperiantur; eò quod ſectiones ipſæ ſint infinitæ extenſionis: itaque con-
ſultò de hac re demonſtrationem omiſimus, cum hæc in promptu ſatis ſit. Verùm ſi quærantur MAXIMAE, ducibiles à puncto extra ſectionem da-
to, ad conuexas tantùm quarumlibet coni-ſectionum peripherias: ſi punctum
fuerit in axe producto, ex eo ductæ lineæ contingentes æquales erunt, & MA-
XIMAE ad ipſius ſectionis conuexam peripheriam. Si autem punctum fue-
rit extra axim Parabolæ vel Hyperbolæ, ſed intra angulum ab aſymptotis

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer