Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

4. Si verò, in ſecunda figura, datum punctum G fuerit in maiori ſemi-
axe, at diſtet à vertice B per interuallum G B non maius dimidio recti
B F, ipſa G D, in qua centrum, erit _MAXIMA_, & reliqua G B _MINIMA_.

9. huius
ad nu. 1. 2.

5. At ſi in eadem figura datum punctum G item fuerit, in maiori ſemi-
axe E B, ſed diſter à vertice B per interuallum maius dimidio recti B F
(nam ſemi-axis maior E B, eſt ſemper maior ſemi-recto B F, cum totus
axis B D ſit maior toto recto B F) _MAXIMA_ erit GD, in qua centrum: _MINIMA_ verò venabitur ſic.

244.1.

6. huius.

Cum ſit B G maior ſemi-recto B F, habebit E B ad B G minorem ra-
tionem, quàm E B ad ſemi-rectum B F, vel ſumptis duplis, quàm tranſ-
uerſum D B ad rectum B F, ſuntque hæ rationes maioris inæqualitatis: Itaque diuidatur B G in H, ita vt E H ad H G ſit vt D B ad B F, & per H applicetur I H K, & iungantur G I, G K: nam ipſæ, quæ ſunt ęquales,
erunt _MINIMAE_.

244.1.

16. h.

Quoniam ducta I L contingente, hæc axi occurret in L: & cum ſit E H ad H G, vt tranſuerſum D B ad rectum B F, ſumpta communi altitu-
dine H L, erit rectangulum E H L ad G H L, vt tranſuerſum ad rectum,
ſed eſt quoque rectangulum E H L ad quadratum H I, vt tranſuerſum ad rectum, ergo rectangulum E H L ad G H L, eſt vt idem E H L ad qua-
dratum H I, quare rectangulum G H L æquale eſt quadrato H I: eſtque
H I ipſi G L perpendicularis, ergo angulus G I L rectus erit, & I L ſectio-
nem contingit in I, à quo ducta eſt I G perpendicularis, & maiori axi
occurrens, quapropter G I erit _MINIMA_, eſtque G K æqualis G I. Vn- de in hoc caſu duæ erunt _MINIMAE_, & vna tantùm _MAXIMA_.

244.1.

25. pri-
mi conic.
37. ibid.
11. h.

6. Si verò datum punctum G fuerit in axe minori, vt in tertia figura, & diſtantia G B ſit non minor dimidio recti lateris B E: (quæ G B omnino
maior erit ſemi-axe B E, vt ad finem 9. huius monuimus) tunc ipſa G B
erit _MAXIMA_, & G D _MINIMA_, vel punctum G cadat infra D; vel ſu- pra inter D, & E. Nam ſi caderet in ipſo puncto D (dummodo D B ſit
vt ponitur, nempe non minor dimidio recti) ipſa D B eſſet _MAXIMA_,
nec daretur _MINIMA_, cum hæc in punctum euaneſcat.

244.1.

9. huius
ad num. 3.

7. Verùm, ſi datum punctum G ſit in axe minori, ſed diſtet à vertice B
per interuallum minus dimidio recti B E, & cadat infra centrum E, vel
inter E, & D; vt in quarta figura, aut infra D, vt in quinta. Cum ſit
G B minor ſemi-recto, & E B æqualis ſemi-tranſuerſo B D, habebit G B
ad B E minorem rationem, quàm ſemi-rectum ad ſemi-tranſuerſum, vel
quàm rectum F B ad tranſuerſum B D. Diuidatur ergo B E in H, ita vt
G H ad H E, ſit vt rectum F B ad B D tranſuerſum, & per H agatur or- dinata H I, & I L ſectionem contingens, & axi occurrens in L, iunga-
turque G I. Dico G I eſſe _MAXIMAM_.

244.1.

16. h.

Cum ſit enim G H ad H E, vt F B ad B D, ſumpta communi altitudi-
ne H L erit rectangulum G H L ad E H L, vt F B ad B D, vel vt qua- dratum G [?] I [?] H ad idem rectangulum E H L, quare rectangulum G H L æ-
quale eſt quadrato G H, eſtque H I perpendicularis ad G L; ergo angu-
lus G I L rectus erit, eſtque I L ſectionem contingens in L, à quo ducta
eſt I G perpendicularis, & minori axi in G, occurrens, quare ipſa G I erit _MAXIMA_, & eſt G K æqualis G I: ergo ex G duæ erunt _MAXIMAE. MI-_

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer