Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

227. THEOR. V. PROP. IX.

MINIMA linearum, ad peripheriam cuiulibet coni - ſectio-
nis ducibilium à puncto axis (quod [?] in Ellipſi ſit axis maior) di-
ſtante [?] à vertice per interuallum non maius dimidio recti lateris,
eſt idem axis ſegmentum inter aſſignatum punctum, & verticem
interceptum. At in Ellipſi tantùm, MAXIMA eſt reliquum ma-
ioris axis ſegmentum, in quo centrum reperitur.

In Ellipſi verò circa minorem axim; MAXIMA ducibilium
à puncto eiuſdem axis, quod diſtet à vertice per interuallum non
minus dimidio recti, eſt ipſum axis ſegmentum, inter aſſumptum
punctum, & verticem interceptum. MINIMA verò eſt reliquum
minoris axis ſegmentum, in quo centrum non reperitur.

1. ESto A B C quæcunque coni-ſectio, vel Parabole, vel Hyperbole, vt
in prima figura, vel Ellipſis, vt in ſecunda, circa maiorem axim
B D, in quo ſumptum ſit pun-
ctum E, quod primò diſtet à
vertice B per interuallum ęqua-
le dimidio recti lateris axis BD,
quodq; in Ellipſi omnino minus
erit ſemi - axe B H (eſt enim ſe-
mi - axis maior ad ſemi - axim
minorem, vt ſemi - axis minor
ad ſemi-rectum.) Dico ſegmen-
tum axis E B eſſe _MINIMAM_
linearum ex E ducibilium ad
ſectionis peripheriam ABC, & reliquam B D, in qua eſt cen-
trum, eſſe _MAXIMAM._

227.1.

0193-01

Deſcripto enim cum centro
E, interuallo E B circulo B F,
ipſe cadet totus intra ſectioné A B C: quare, quę ex centro E
ad ſectionis peripheriam ducẽ-
tur, præter ad B, omnino maio-
res erunt, quàm ductæ ex eo-
dem centro ad circuli periphe-
riam, quibus æqualis eſt E B. Ergo ipſa E B erit _MINIMA_.

227.1.

1. Co-
roll. 20. 1.
huius.

Si verò, diſtantia à vertice B fuerit minor eodem recti dimidio qualis
eſt G B: cum ad peripheriam circuli B F ipſa G B ſit _MINIMA_, eò magis
_MINIMA_ erit ad Ellipſis circumſcriptam peripheriam A B C D.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer